3.1感受可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．班中50个同学中有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是1
B．班中50个同学中若没有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是0
C．300个人必有2人生日相同
D．400个人必有2人生日相同
2．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球
B．随时打开电视机，正在播新闻
C．通常情况下，自来水在10℃结冰
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2
3．如图，电路图上有A，B，C，D 4个开关、1个电源和1个小灯泡．在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
4．下列事件中，属于随机事件的有（ ）
①太阳从西边升起；
②任意摸一张体育彩票会中奖；
③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；
④小明长大会成为一名宇航员．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
5．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．三角形内角和是
B．电视打开时正在播放球赛
C．任意两个负数的乘积为正数
D．杯子掉在水泥地面上会破碎
6．下列三个事件：①明天，上海会下雨；②将汽油滴入水中，汽油会浮在水面上；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；④方程有两个不相等的实数根，其中必然事件是（ ）
A．②④ B．①③④ C．④ D．②
7．下列事件中必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．早晨的太阳从东方升起
C．三角形的内角和是 D．打开电视机，正在播动画片
8．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．刻舟求剑
B．从长度分别为、、、的4根小木棒中，任取3根为边拼成一个三角形
C．方程在实数范围内有解
D．在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球
9．下列说法：（1）不可能发生和必然发生的都是确定的；（2）可能性很大的事情是必然发生的；（3）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；（4）冬天里武汉一定会下雪．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列事件中， 不可能发生的事件是（ ）
A．明天气温为 B．学校新调进一位女教师
C．大伟身长丈八 D．打开电视机， 就看到广告
11．袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）
A．摸到黄球 B．摸到白球 C．摸到红球 D．摸到黑球
12．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）
A．买10注福利彩票会中奖
B．某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上
D．2024年的春节假期长沙会下雪
二、填空题
13．成语“水涨船高”反映的事件是 事件（填必然、不可能或随机）．
14．如图所示的是一个可以自由转动的转盘，每个扇形的大小相同，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向 色区域的可能性最小（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
15．事件“某人的体温是”是 （填“随机”、“不可能”或“必然”）事件．
16．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是黑球”的事件类型是 填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”．
17．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
三、解答题
18．有一个转盘如图所示，被分成6个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．
(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；
(2)将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．
19．在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．
①如果，那么．（ ）
②如果，那么，．（ ）
③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（ ）
④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6．（ ）
20．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
(2)他遇到红灯的概率是多少？
21．在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．
22．世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
(1)求每小组共比赛多少场？
(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
23．某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．
24．近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．
（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？
（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？
《3.1感受可能性》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C C D B B A C
题号 11 12
答案 D B
1．D
【分析】根据随机事件和必然事件的概率判断即可．
【详解】因为1年有365或366天，所以50人或300人有两人生日相同是随机事件，
由于这个概率在0和1之间，故400人中必有2人生日相同．
故选：．
【点睛】本题考查了事件发生的可能性大小，理解相关事件发生的概率大小是解题的关键．
2．C
【分析】把一个在一定的条件下，不可能发生的事，称为不可能事件，根据定义判断．
【详解】A、从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球是必然事件；
B、随时打开电视机，正在播新闻是随机事件；
C、通常情况下，自来水在10℃结冰是不可能事件；
D、掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2是随机事件；
故选：C．
【点睛】此题考查不可能事件的定义，熟记定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的发生可能性大小是解题的关键．
3．B
【分析】本题考查事件的分类，根据一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件为随机事件，进行判断即可．
【详解】解：A、只闭合1个开关，“小灯泡发光”是不可能事件，不符合题意；
B、只闭合2个开关，当闭合或闭合时，“小灯泡发光”，当闭合时，小灯泡不发光，故“小灯泡发光”是随机事件，符合题意；
C、只闭合3个开关，“小灯泡发光”是必然事件，不符合题意；
D、闭合4个开关，“小灯泡发光”是必然事件，不符合题意；
故选B．
4．C
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】解：①太阳从西边升起是不可能事件；
②任意摸一张体育彩票会中奖是随机事件；
③掷一枚硬币有国徽的一面朝下是随机事件；
④小明长大会成为一名宇航员是随机事件．
所以，是随机事件有②③④，
故选：C．
【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．C
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A．三角形内角和是，是不可能事件，故A不符合题意；
B．电视打开时正在播放球赛，是随机事件，故B不符合题意；
C．任意两个负数的乘积为正数，是必然事件，故C符合题意；
D．杯子掉在水泥地面上会破碎，是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，三角形内角和定理，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
6．D
【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件，即可求解．
【详解】解：①上海明天不一定下雨，属于随机事件；
②水的密度大，油都飘在水面上，属于必然事件；
③可能反面朝上，属于随机事件；
④△=（-3）2-4×1×4＜0，方程没有实数根．是不可能事件．
故选：D．
【难度】本题考查了必然事件的概念，掌握必然事件的概念及判断是解题的关键．
7．B
【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】、任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故错误；
、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故正确；
、三角形的内角和是是不可能事件，故错误；
、打开电视机，正在播动画片，是随机事件，故错误；
故选：．
【点睛】本题考查必然事件，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8．B
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、刻舟求剑，是不可能事件，不符合题意；
B、从长度分别为、、、的4根小木棒中，任取3根为边拼成一个三角形，是随机事件，符合题意；
C、方程在实数范围内有解，是不可能事件，不符合题意；
D、在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球，是不可能事件，不符合题意；
故选：B．
9．A
【分析】根据随机事件，可能事件，不可能事件的定义，对4个选项进行判断即可得出答案．
【详解】解：（1）不可能发生和必然发生的都是确定的；正确；
（2）可能性很大的事情是必然发生的；可能性很大也不一定确定发生，错误；
（3）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；几乎不可能也有可能发生，错误；
（4）冬天里武汉一定会下雪．只有可能下雪，不确定，错误；
正确的只有1个，
故选：A．
【点睛】本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
10．C
【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，根据概念即可解决问题．
【详解】A、B、D选项都是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件；
C、大伟身长丈八是一定不发生的事件，是不可能事件．
故选：C．
【点睛】本题考查了不可能事件的概念，理解掌握相关的概念是解题的关键．
11．D
【分析】个数最多的就是可能性最大的．
【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大．
故选：D．
【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
12．B
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】解：A. 买10注福利彩票会中奖是随机事件，不符合题意；
B. 某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天是必然事件，符合题意；
C. 连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上是随机事件，不符合题意；
D. 2024年的春节假期长沙会下雪是随机事件，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；不可能事件是在一定条件下，不可能发生的事件；随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
13．必然
【分析】根据必然事件的定义得出结论即可．
【详解】解：成语“水涨船高”反映的事件是必然事件，
故答案为：必然．
【点睛】本题主要考查必然事件和随机事件的定义，熟练掌握必然事件和随机事件的定义是解题的关键．
14．绿
【分析】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最少．哪一种颜色少，指针指向那种颜色的可能性就小．
【详解】解：因为转盘分成6个大小相同的扇形，绿色的有1块，红色的有3块，黄色的有2块，
所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性小，
故答案为：绿．
15．不可能
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可求解．
【详解】解：事件“某人的体温是”是不可能事件．
故答案为：不可能
【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
16．随机事件
【分析】直接利用随机事件的定义得出答案．
【详解】解：袋子里装有4个黑球，2个白球，
从中任意摸出1个球，可能是黑球，有可能是白球，
事件“从中任意摸出1个球，是黑球”的事件类型是随机事件，
故答案为：随机事件．
【点睛】此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键．
17．（3），（5），（8）；（2），（7）；（1），（4），（6）
【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可．
【详解】
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；（随机事件）
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（不可能事件）
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；（必然事件）
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；（随机事件）；
（5）天上下雨，马路潮湿；（必然事件）
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（随机事件）；
（7）你能长高到；（不可能事件）
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．（必然事件）．
故答案为（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．
【点睛】本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
18．(1)④；②
(2)②③①④
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】（1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为；
②指针指向绿色的概率为；
③指针指向黄色的概率为；
④指针不指向黄色为，
∴可能性最大的是④，可能性最小的事件是②，
故答案为：④；②；
（2）由（1）得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②③①④．
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
19．①必然；②不可能；③随机；④随机
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】①如果，那么，是必然事件；故答案为：必然
②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案为：不可能
③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；
④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6，是随机事件．故答案为：随机
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，根据相关知识判断事件的发生的可能性大小是解题的关键．
20．(1)绿灯的概率大
(2)
【分析】（1）直接利用概率的意义得出遇到绿灯的概率大；
（2）利用绿色灯亮的时间除以三种颜色灯的设置时间，进而得出遇到红灯的概率．
【详解】（1）解：每一时刻经过的可能性都相同，南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯
∵绿灯时间比红灯时间长，
∴他遇到绿灯的概率大；
（2）解： ∵在内，红灯的时间是
∴他遇到红灯的概率是．
【点睛】本题主要考查了概率的意义以及概率求法，正确理解概率的意义是解题关键．
21．(1)随机事件；
(2)不可能事件；
(3)随机事件；
(4)必然事件．
【分析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；
（2）口袋中只有3个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，即可判断；
（3）口袋中有红球，蓝球和白球三种颜色的球，从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球，这一事件可能发生，也可能不发生，即可判断；
（4）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于6，所以从口袋中一次任意取出6个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．
【详解】（1）解：从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是随机事件；
（2）解：口袋中只有3个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；
（3）解：口袋中有红球，蓝球和白球三种颜色的球，从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球，这一事件可能发生，也可能不发生，所以这个事件是随机事件；
（4）解：由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于6，所以从口袋中一次任意取出6个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．
【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据．
22．(1)每小组共比赛6场
(2)该队出线是一个不确定事件
【分析】（1）每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答；
（2）结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答．
【详解】（1）（场）
答：每小组共比赛6场．
（2）因为总共有6场比赛，
每场比赛最多可得3分，
则6场比赛最多共有分，
现有一队得6分，
还剩下12分，
则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．
【点睛】此题考查了随机事件，掌握不可能事件，必然事件，随机事件的概念是解题的关键．
23．(1)C
(2)
【分析】（1）根据随机事件的定义即可解决问题；
（2）从甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加，设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共产党员用G表示，从这4名护士中随机抽取2人，所有可能出现的结果共有12种，然后利用树状图即可解决问题．
【详解】（1）解：“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是随机事件；
故答案为：C；
（2）从甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共产党员用G表示．从这4名护士中随机抽取2人，所有可能出现的结果共有12种，如图所示：
它们出现的可能性相同，所有的结果中，被抽到的两名护士都是共产党员的（记为事件A)的结果有6 种，则，
则被抽到的两名护士都是共产党员的概率为．
【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，随机事件．解决本题的关键是掌握列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
24．（1）n=1；（2）n=2或n=3；
【分析】（1）根据必然事件的定义及理解，所有男生必须全部参加，即可得女生参加人数；
（2）“男生小强参加”是随机事件，则不是所有男生都参加，男生参加人数可能是1名或2名，可得女生参加人数．
【详解】（1）“男生小强参加”是必然事件，则所有男生3名必须全部参加，
∵一共选4名参加，男生3名，
∴；
（2）使“男生小强参加”是随机事件，则所有男生不是必须全部参加，
∴男生人数可能是1或2名，
∴或．
【点睛】题目主要考查对必然事件和随机事件定义的理解，对题意及定义理解是解题关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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