七年级数学下册新人教版第十一章《不等式与不等式组》单元测试题
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知不等式组的解集为，则为（ ）
A．1 B． C．2 D．0
4．哪吒为助力陈塘关振兴，自瑶池仙圃购得“混天仙桃”1000千克，收购价每千克10金．因东海龙族作祟，运输途中仙桃遭海水侵蚀，质量损耗．为保障陈塘关防务建设及民生改善，需确保至少的利润．设销售单价为金千克，则可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．数轴是认识数形结合的重要工具．如图，完整的数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ．
8．比较大小：已知，则 ．
9．不等式组的解集为 ．
10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ．
11．对于不等式组，以下结论中：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则；④若不等式组只有一个整数解，则．其中正确的结论是： （将正确结论的序号填在横线上）．
12．若一个四位数的首尾两位数字顺次组成的两位数与中间两位数字顺次组成的两位数之和为160，则称这个四位数为“吉祥数”，若一个四位数．（其中，b，c，，且a，b，c，d均为整数）为“吉祥数”，则 ，定义，若能被17整除，且存在整数k，使得，则满足条件的M的值为 ．
三、解答题
13．解下列一元一次不等式．
(1)
(2)
14．（1）已知，是否一定有？请说明理由．
（2）已知，是否一定有？请说明理由．
15．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
16．2024年9月第三届湖南旅发大会在衡阳召开，衡阳文旅迅速“火出圈”，热度“爆表”，整个城市迎来高光时刻，一跃成为湖南的热门旅游目的地，游客量增速位居全省第一．某经销店调查发现：与吉祥物“火出圈”相关的A，B两款纪念品深受游客喜爱．已知购进3个A款比购进2个B款多用60元；购进1个A款和2个B款共用100元．
(1)分别求出A，B两款纪念品的进货单价；
(2)该经销店决定购进这两款纪念品共140个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？
17．“五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人600元．
(1)若团体人数为6人，选择哪家旅行社更优惠；
(2)设团体有人，随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为，小数部分为．
请解答：
(1)的整数部分为 ，小数部分为 ．
(2)已知：的小数部分为， 的整数部分为，求的值．
19．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解”
(1)组合是 ；（填梦想解或无缘解）
(2)若关于x的组合是“梦想解”，求a的取值范围；
(3)若关于x的是“无缘解”则m的取值范围为 ．
试卷第1页，共3页
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《七年级数学下册新人教版第十一章《不等式与不等式组》单元测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A A B D A
7．4
8．
9．
10．
11．①②/②①
12． 10 6928
13．（1）解：
去括号得
移项得，
合并同类项得，
系数化1得，
（2）解：，
去分母得
去括号得
移项得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
14．解：（1）一定有，理由如下：
∵，
∴，
∴；
（2）不一定有，理由如下：
①当时，；
②当时，
∴，
∴；
③当时，
∵，
∴．
15．解：，
解不等式①，得：；
解不等式②，得：，
故不等式组的解集为：．
将不等式组的解集表示在数轴上：
．
16．（1）解：设A款纪念品的进货单价为x元，则B款纪念品的进货单价为y元，
由题意得，，
解得，
答：A款纪念品的进货单价为40元，则B款纪念品的进货单价为30元．
（2）解：设购买B款纪念品a个，则购买A款纪念品个，
由题意得，，
解得，，
答：至少应购买B款纪念品60个．
17．（1）解：甲旅行社的费用为：元，
乙旅行社的费用为：元，
∵，
∴选择乙旅行社更优惠；
（2）解：甲旅行社的费用为：元，
乙旅行社的费用为：元，
当时，解得，
当时，解得，
当时，解得，
∴当时，乙旅行社收费更优惠；当时，两家旅行社一样优惠；当时，甲旅行社更优惠．
18．（1）解：∵，即，
∴的整数部分为6，小数部分为；
（2）解：∵，
∴，，，
∴的小数部分，
的整数部分为，
∴，
答：的值为．
19．
（1）解：解方程得：，
解不等式得：，
方程的解不满足，故此组合为无缘解；
（2）解：解方程得：，
解不等式得：，
∵关于x的组合是“梦想解”，
∴，
解得：；
（3）解：解方程得：，
解不等式得：，
∵关于x的是“无缘解”，
∴，
解得：．
答案第1页，共2页
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