五年级同步个性化分层作业3.3商的近似数
一．解答题（共4小题）
1．（2021秋 玉门市期末）工厂做120码的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做这样的多少套校服？
2．可以做多少套童装？
3．用竖式计算．（除不尽的保留两位小数，第6小题要验算）
88.2÷7＝
52.65÷13＝
15.75÷2.1＝
7.42÷1.2＝
0.285÷0.38＝
9.25÷3.7＝
4．求出下面各题商的近似值．（得数保留两位小数）
1.57÷3.9
5.586÷0.72．
二．应用题（共1小题）
5．（2020秋 蓝田县期中）油店里每个油桶最多装油4.8千克，要装90千克油，至少要准备多少个这样的油桶？
三．计算题（共5小题）
6．用竖式计算
35.1÷0.27
0.23÷1.1（商用循环小数表示）
1.89÷0.54
32÷31（保留两位小数）
7．列竖式计算．（打*的要验算）
*（1）10.056÷2.4
（2）3.7×1.28
（3）7.5÷1.7（商保留两位小数）
（4）7÷18（商用循环小数表示）
8．用竖式计算．
2.5÷0.7＝（得数保留三位小数）
10.1÷3.3＝（商用循环小数表示）
10.75÷12.5＝
3.25×9.04＝（计算并验算）
9．计算下面各题，先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数．
2.29÷1.1
153÷7.2．
10．竖式计算
0.06÷0.12＝（计算并验算）
78.6÷11＝（商用循环小数表示）
5.63÷7.8≈（得数保留两位小数）
五年级同步个性化分层作业3.3商的近似数
参考答案与试题解析
一．解答题（共4小题）
1．（2021秋 玉门市期末）工厂做120码的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做这样的多少套校服？
【考点】小数除法的近似数．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】27套。
【分析】根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：600分米＝60米
60÷2.2≈27（套）
答：最多可以做这样的27套校服。
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握小数除法的计算法则及应用，商的近似数的求法及应用。
2．可以做多少套童装？
【考点】小数除法的近似数．
【专题】应用意识．
【答案】15套。
【分析】用布的总长度除以每套童装用布的长度，即可解答。
【解答】解：33÷2.2＝15（套）
答：可以做15套童装。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．用竖式计算．（除不尽的保留两位小数，第6小题要验算）
88.2÷7＝
52.65÷13＝
15.75÷2.1＝
7.42÷1.2＝
0.285÷0.38＝
9.25÷3.7＝
【考点】小数除法的近似数．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据小数除法的运算法则列竖式计算即可，验算时据乘法与除法的互逆运算的关系进行验算即可．
【解答】（1）88.2÷7＝12.6；
（2）52.65÷13＝4.05；
（3）15.75÷2.1＝7.5；
（4）7.42÷1.2≈6.18；
（5）0.285÷0.38＝0.75；
（6）9.25÷3.7＝2.5；
验算：
【点评】在完成小数除法式将除数化为整数时要注意被除数小数点位置的变化．
4．求出下面各题商的近似值．（得数保留两位小数）
1.57÷3.9
5.586÷0.72．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数除法的计算法则为：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除
【解答】解：（1）1.57÷3.9≈0.40；
（2）5.586÷0.72≈7.76．
【点评】本题主要考查了学生竖式计算小数除法的计算能力，要保留两位小数就要除到小数点后第三位．
二．应用题（共1小题）
5．（2020秋 蓝田县期中）油店里每个油桶最多装油4.8千克，要装90千克油，至少要准备多少个这样的油桶？
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算能力．
【答案】19个。
【分析】求装完90千克油至少需要多少个装4.8千克的油桶，也就是求90里面有几个4.8，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【解答】解：90÷4.8≈19（个）
答：至少要准备19个这样的油桶。
【点评】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
三．计算题（共5小题）
6．用竖式计算
35.1÷0.27
0.23÷1.1（商用循环小数表示）
1.89÷0.54
32÷31（保留两位小数）
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：35.1÷0.27＝130
0.23÷1.1＝0.2
1.89÷0.54＝3.5
32÷31≈1.03
【点评】考查了整数除法的笔算，根据除法的计算方法进行计算．
7．列竖式计算．（打*的要验算）
*（1）10.056÷2.4
（2）3.7×1.28
（3）7.5÷1.7（商保留两位小数）
（4）7÷18（商用循环小数表示）
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意打*的要验算以及题目的答题要求．
【解答】解：*（1）10.056÷2.4＝4.19
验算：
（2）3.7×1.28＝4.736
（3）7.5÷1.7≈4.41
（4）7÷18＝0.3
【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
8．用竖式计算．
2.5÷0.7＝（得数保留三位小数）
10.1÷3.3＝（商用循环小数表示）
10.75÷12.5＝
3.25×9.04＝（计算并验算）
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法、除法的计算法则，直接列竖式计算，利用“四舍五入法”求商的近似数，并进行验算．
【解答】解：2.5÷0.7≈3.571（得数保留三位小数）
10.1÷3.3＝3.（商用循环小数表示）
10.75÷12.5＝0.86
3.25×9.04＝29.38（计算并验算）
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算并验算．
9．计算下面各题，先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数．
2.29÷1.1
153÷7.2．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】除数是小数的小数除法，先根据商不变规律，转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除法的计算法则进行计算．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位．商的小数点与被除数移动后的小数点对齐．当被除数的小数点和除数的小数点向右移动相同的位数，位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算．
【解答】解：（1）2.29÷1.1＝2.0
2.02.08；
（2）153÷7.2＝21.25．
【点评】用循环节表示循环小数，在循环节的首个和末个数上面点点表示；求商的近似值的方法．求商的近似值时，不必先算出一个精确商，而只要除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值这是与求积的近似值所不同的地方．
10．竖式计算
0.06÷0.12＝（计算并验算）
78.6÷11＝（商用循环小数表示）
5.63÷7.8≈（得数保留两位小数）
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐．小数除法与整数除法的验算方法相同，看商乘除数是否等于被除数．
（2）78.6除以11，商的个数是7，十分位是1，百分数上是4，千分位上是5，且百分数上的4与千分位上的5重复出现，即循环，可以在4、5上面加占表示45循环．
（3）5.63除以7.8，是一个无限循环小数，根据要求，把千位位上的数进行“四舍五入”．
【解答】解：（1）0.06÷0.12＝0.5；
（2）78.6÷11＝7.1；
（3）5.63÷7.8≈0.72．
故答案为：0.5，7.1，0.72．
【点评】小数除法、用循环小数表示商、求小数的近似值等均为基础知识，要掌握．
考点卡片
1．小数除法的近似数
【知识点归纳】
取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。
2、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
【方法总结】
求商的近似值和求积的近似值的异同点：
（1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。
（2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。
【常考题型】
一筒羽毛球需要19.4元，每筒12个，平均每个大约多少钱？
答案：19.4÷12≈1.6（元）
2、一辆汽车行驶38 km用了4.4升汽油。这辆汽车平均每千米耗油多少升？平均每升汽油能使汽车行驶多少千米？（得数保留一位小数）
答案：4.4÷38≈0.1（升）
38÷4.4≈8.6（千米）
答：这辆汽车平均每千米耗油0.1升，平均每升汽油能使汽车行驶8.6千米。五年级同步个性化分层作业3.3商的近似数
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 惠城区期中）计算小数除法时，如果要保留一位小数，那么商应该计算到小数部分的（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位
2．（2022秋 巫山县期末）6.26÷0.9的商保留两位小数是（ ）
A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.90
3．（2021秋 高坪区期末）47.88÷24＝1.995，精确到百分位应写作（ ）
A．2.0 B．2.00 C．1.99
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 镇江期末）3.6缩小到它的 是0.036；6.051保留一位小数是 。
5．（2022秋 永定区期末）包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装 个这样的礼盒。
6．（2022秋 夏邑县期末）算式6.5÷1.9的商保留一位小数是 ，保留两位小数是 ，保留三位小数是 ．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 市中区期末）算式5÷7的商保留两位小数约等于0.72。
8．（2022秋 洛南县期中）求商的近似数就是保留一位小数． ．
9．5÷9商是循环小数，保留一位小数约是0.6．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 苏家屯区期末）六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）
五年级同步个性化分层作业3.3商的近似数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B B B
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 惠城区期中）计算小数除法时，如果要保留一位小数，那么商应该计算到小数部分的（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据“四舍五入”法，计算小数除法时，如果要保留一位小数，那么商应该计算到小数部分的第二位，也就是百分位。
【解答】解：计算小数除法时，如果要保留一位小数，那么商应该计算到小数部分的百分位。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对“四舍五入”法的熟练掌握。
2．（2022秋 巫山县期末）6.26÷0.9的商保留两位小数是（ ）
A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.90
【考点】小数除法的近似数；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：6.26÷0.9＝6.96.96
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及用四舍五入法求近似数的方法，注意运算的准确性。
3．（2021秋 高坪区期末）47.88÷24＝1.995，精确到百分位应写作（ ）
A．2.0 B．2.00 C．1.99
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：1.995≈2.00；
47.88÷24＝1.995，按“四舍五入”法精确到百分位应写作2.00．
故选：B．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 镇江期末）3.6缩小到它的 是0.036；6.051保留一位小数是 6.1 。
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先确定小数点的移动方向与位数，然后根据小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、求解；保留一位小数，根据百分为上的数字，利用四舍五入法求解，据此解答。
【解答】解：3.6变成0.036，小数点向左移动了两位，则缩小到原数的。
6.051≈6.1，则3.6缩小到它的是0.036；6.051保留一位小数是6.1。
故答案为：；6.1。
【点评】本题是一道关于小数方面的题目，可依据小数点的移动规律以及求近似数的方法求解。
5．（2022秋 永定区期末）包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装 10 个这样的礼盒。
【考点】小数除法的近似数．
【专题】应用意识．
【答案】10。
【分析】已知包装一个礼盒需要彩带1.2米，求13米长的彩带最多能包装几个这样的礼盒，就是求13里面有几个1.2，用除法解答，结果用“去尾法”取近似值。
【解答】解：13÷1.2≈10（个）
答：最多能包装10个这样的礼盒。
故答案为：10。
【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
6．（2022秋 夏邑县期末）算式6.5÷1.9的商保留一位小数是 3.4 ，保留两位小数是 3.42 ，保留三位小数是 3.421 ．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】除数是小数的小数除法的计算法则为：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．
【解答】解：
保留一位小数是：
6.5÷1.9≈3.4，
保留二位小数是：
6.5÷1.9≈3.42，
保留三位小数是：
6.5÷1.9≈3.421，
故答案为：3.4，3.42，3.421．
【点评】本题主要是根据小数除法的计算方法，求出小数点后第四位，再根据“四舍五入”法来求近似值．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 市中区期末）算式5÷7的商保留两位小数约等于0.72。 ×
【考点】小数除法的近似数；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】首先根据小数除法的计算法则求出商，再利用“四舍五入”法保留两位小数求出近似数，然后与0.72进行比较即可。
【解答】解：5÷7≈0.71
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入”法求商的近似数的方法及应用。
8．（2022秋 洛南县期中）求商的近似数就是保留一位小数． × ．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】小数的认识．
【答案】×
【分析】计算小数除法取商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再根据四舍五入的方法进行取值．保留的位数可根据实际情况题目中的要求进行确定．
【解答】解：根据取商的近似数的方法可知，
在计算时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再根据四舍五入的方法进行取值．
保留的位数可根据实际情况题目中的要求进行确定．
所以求商的近似数就是保留一位小数说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生在计算小数除法时取近似值的方法．
9．5÷9商是循环小数，保留一位小数约是0.6． √
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据商是小数的除法笔算法则，先计算出5÷9的商，再根据四舍五入法，保留一位小数即可判断．
【解答】解：5÷9＝0.0.6，
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生的计算能力以及利用四舍五入法求近似数的方法．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 苏家屯区期末）六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）
【考点】小数除法的近似数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】3.41。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。
【解答】解：15÷4.4≈3.41
答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。
【点评】本题主要考查了小数除法的应用。
考点卡片
1．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
2．小数除法的近似数
【知识点归纳】
取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。
2、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
【方法总结】
求商的近似值和求积的近似值的异同点：
（1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。
（2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。
【常考题型】
一筒羽毛球需要19.4元，每筒12个，平均每个大约多少钱？
答案：19.4÷12≈1.6（元）
2、一辆汽车行驶38 km用了4.4升汽油。这辆汽车平均每千米耗油多少升？平均每升汽油能使汽车行驶多少千米？（得数保留一位小数）
答案：4.4÷38≈0.1（升）
38÷4.4≈8.6（千米）
答：这辆汽车平均每千米耗油0.1升，平均每升汽油能使汽车行驶8.6千米。五年级同步个性化分层作业3.3商的近似数
一．选择题（共3小题）
1．（2019秋 廉江市校级月考）计算除法时，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位．
A．二位 B．三位 C．四位
2．把12÷2.6的商保留两位小数，结果是（ ）
A．4.60 B．4.61 C．4.62
3．两个数相除所得的商保留两位小数是2.35，这个商可能是（ ）
A．2.354 B．2.356 C．2.355
二．填空题（共3小题）
4．由5个十，4个十分之一和7个千分之一组成的数是 ，读作 ，保留一位小数是 。
5．4÷7＝ ，这个商是 小数，用四舍五入法保留两位小数是 ．
6．3.8÷1.2的商保留一位小数约等于 ，保留两位小数约等于 ．
三．判断题（共2小题）
7．15.6÷0.7的商保留三位小数约是22.286．
8．44.6÷12保留一位小数商约是3.7；保留两位小数商约是3.75． ．
四．计算题（共1小题）
9．求下面各题的商的近似值。得数保留一位小数。
53.3÷4.2 69.74÷0.37 280.5÷81
五．解答题（共1小题）
10．（2022秋 白水县期中）我会求商并写出商的近似数．
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
22÷17
2.97÷3.9
2.23÷0.56
五年级同步个性化分层作业3.3商的近似数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C A
一．选择题（共3小题）
1．（2019秋 廉江市校级月考）计算除法时，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位．
A．二位 B．三位 C．四位
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】C
【分析】根据求小数的近似数的方法：保留3位小数，就得除到第4位，那就是万分位，然后进行四舍五入即可．
【解答】解：得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第四位．
故选：C。
【点评】利用“四舍五入”法求近似值时要计算到保留位数的下一位．
2．把12÷2.6的商保留两位小数，结果是（ ）
A．4.60 B．4.61 C．4.62
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】C
【分析】根据小数除法的计算方法，求出12÷2.6的商，再根据四舍五入法保留两位小数即可．
【解答】解：12÷2.6
＝4.615384……
≈4.62
故选：C。
【点评】考查了小数除法的计算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留两位小数．
3．两个数相除所得的商保留两位小数是2.35，这个商可能是（ ）
A．2.354 B．2.356 C．2.355
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】A
【分析】根据求近似数的方法，“四舍五入”法，以此即可得答案．
【解答】解：2.354≈2.35
2.356≈2.36
2.355≈2.36
故这个商可能2.354．
故选：A。
【点评】此题主要考查求近似数的方法，关键是熟练掌握四舍五入法．
二．填空题（共3小题）
4．由5个十，4个十分之一和7个千分之一组成的数是 50.407 ，读作 五十点四零七 ，保留一位小数是 50.4 。
【考点】小数除法的近似数；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】50.407，五十点四零七，50.4。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：由5个十，4个十分之一和7个千分之一组成的数是50.407，读作：五十点四零七，保留一位小数是50.4。
故答案为：50.407，五十点四零七，50.4。
【点评】此题考查了小数的读法、写法和近似数的求法，要熟练掌握。
5．4÷7＝ 0.7142 ，这个商是 循环 小数，用四舍五入法保留两位小数是 0.57 ．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】0.7142，循环，0.57。
【分析】运用小数除法计算法则计算4÷7，可以发现商是有6个数字依次重复出现，保留两位小数，看第三位小数，大于或等于5则进1，小于5则直接舍去。
【解答】解：4÷7＝0.7142
这是一个循环小数，
保留两位小数是0.57。
故答案为：0.7142，循环，0.57。
【点评】本题主要考查了小数除法、循环小数的定义以及近似数的求法，属于基础题型。
6．3.8÷1.2的商保留一位小数约等于 3.2 ，保留两位小数约等于 3.17 ．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，除数是小数，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够要添0补足，然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算．商保留一位小数，除到小数点后第二位；商保留两位小数，除到小数点后第三位即可．
【解答】解：3.8÷1.2≈3.167，商保留一位小数约等于3.2，保留两位小数约等于3.17．
故答案为：3.2，3.17．
【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．
三．判断题（共2小题）
7．15.6÷0.7的商保留三位小数约是22.286． √
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据小数除法的计算方法，求出15.6÷0.7的商，然后再根据四舍五入法保留三位小数．
【解答】解：
15.6÷0.7，
，
≈22.286．
所以，15.6÷0.7的商保留三位小数约是22.286．
故答案为：√．
【点评】关键是求出商，再根据四舍五入法保留相应的小数位数．
8．44.6÷12保留一位小数商约是3.7；保留两位小数商约是3.75． × ．
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题．
【答案】×
【分析】根据小数除法的计算方法进行解答即可．
【解答】解：44.6÷12≈3.7，保留一位小数；
44.6÷12≈3.72，保留两位小数；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
四．计算题（共1小题）
9．求下面各题的商的近似值。得数保留一位小数。
53.3÷4.2 69.74÷0.37 280.5÷81
【考点】小数除法的近似数．
【专题】运算能力．
【答案】12.7，188.5，3.5。
【分析】根据小数的运算法则列竖式计算即可，取近似值时根据四舍五入的原则进行取值即可。
【解答】解：（1）53.3÷4.2≈12.7
（2）69.74÷0.37≈188.5
（3）280.5÷81≈3.5
【点评】在完成按要求保留相应位数的除法时，商应除到需要保留位数的下一位。
五．解答题（共1小题）
10．（2022秋 白水县期中）我会求商并写出商的近似数．
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
22÷17 1.3 1.29 1.294
2.97÷3.9 0.8 0.76 0.762
2.23÷0.56 4.0 3.98 3.982
【考点】小数除法的近似数．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先分别求出22÷17、2.97÷3.9和2.23÷0.56的商，由于该题最多保留三位小数，它们商只要求到第四位即可，然后根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答．
【解答】解：22÷17≈1.2941
2.97÷3.9≈0.7615
2.23÷0.56≈3.9821
根据四舍五入法取商的近似数，填入下表：
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
22÷17 1.3 1.29 1.294
2.97÷3.9 0.8 0.76 0.762
2.23÷0.56 4.0 3.98 3.982
故答案为：1.3，1.29，1.294；0.8，0.76，0.762；4.0，3.98，3.982．
【点评】此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数．
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数除法的近似数
【知识点归纳】
取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。
2、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
【方法总结】
求商的近似值和求积的近似值的异同点：
（1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。
（2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。
【常考题型】
一筒羽毛球需要19.4元，每筒12个，平均每个大约多少钱？
答案：19.4÷12≈1.6（元）
2、一辆汽车行驶38 km用了4.4升汽油。这辆汽车平均每千米耗油多少升？平均每升汽油能使汽车行驶多少千米？（得数保留一位小数）
答案：4.4÷38≈0.1（升）
38÷4.4≈8.6（千米）
答：这辆汽车平均每千米耗油0.1升，平均每升汽油能使汽车行驶8.6千米。
