第十八章 分式
18.3 分式的加法与减法
第2课时 异分母分式相加减
基础提优题
1.计算 的结果是( )
2.计算 的结果为( )
3.已知 则( )
A. B.1 C.2 D.3
4.小强上山和下山的路程都是s km,上山的速度为 v km/h,下山的速度为v km/h，则小强上山和下山的平均速度为( )
5.定义一种新的运算“*”：对于任意实数根据此定义化简的结果为______________.
6.计算:
(1) (2) (3)
7.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是多项式，请写出多项式 M，并将该例题的解答过程补充完整.
例 计算 并求出当时原式的值.
解：原式
…
综合应用题
8.照相机成像的原理用公式表示，其中 表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片(像)到镜头的距离.已知 ( )
9.小刚在化简 时，把整式 M抄错了，得到的化简结果是 他在核对时发现所抄写的 M 比原来的M 大2b，则原式的化简结果是( )
10.已知实数满足且 11,则的值为( )
A.12 B.14 C. D.9
11.若，则使最接近 的正整数 是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.对于两个正数p 和q有三种平均数，算术平均数 A、几何平均数 G、调和平均数 H，其中 调和平均数H 中的“调和”二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度 p，H,q满足 再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨琴弦，它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p，H，q为一组调和数，把H 称为p 和q 的调和平均数.若A=3,G=2,则 H 的值为_____________.
13.甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为3000元.出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少______________元.
14.对于正数,规定:
例如：
(1)求值:
(2)猜想: 并证明你的结论；
(3)求的值.
创新拓展题
15.已知.
(1)若,试比较与0的大小.
(2)分式 的分子、分母都加1，所得的分式 的值与 相比增大了还是减小了 请说明理由.
(3)将分式 的分子、分母都加，比较所得的分式 的值与 的大小，并说明理由.
参考答案
1. A 2. B
3. C 【点拨】∵
4. D【点拨】依题意，上山所用时间为 ，下山所用时间为 ,
∴小强上山和下山的平均速度为
5.【点拨】∵
6.【解】(1)原式
(2)原式
(3)原式
7.【解】多项式
原式
当时,原式
8. C
9. A【点拨】小刚在抄错整式 M的情况下，有∴
∵抄错的 M 比原来的 M 大 2b,∴原来的
10. A 【点拨】∵
即
又
11. B 【点拨】 ∴当 n= 3 时,当n=4时, 当n=5 时, 当 n = 6 时,显然 最接近 .故选 B.
12.【点拨】∵即
13.【点拨】由题意可知，原来人均车费为 元，实际人均车费为 元.则(元)，即甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元.
14.【解
(2)1
证明：
(3)原式
15.【解】(1)∵
(2)增大了.
理由：
即
∴分式 的值与 相比增大了.
(3)当时, 当时, .理由：
①当时,
②当时,
(i)若,则
(ii)若,则
综上所述,当时, 当时
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
