新七下数学第七章：相交线与平行线
7.2 平行线（同步练习）
一、选择题
1．如图，若AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是( )
A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α-∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=270°
2．如图，下列推理中，正确的是 （ ）
A．若∠1=∠4，则AD//BC
B．若∠2=∠3，则AB//CD
C．若∠BAD+∠D=180°，则AB//CD
D．若∠D+∠3+∠4=180°，则AB//CD
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a//b的是( )
A．∠1=∠4 B．∠2+∠3=180°
C．∠2=∠5 D．∠4=∠5
4．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a//b，理由是( )
A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
6．如图，在直线外任取一点，过点画直线的平行线，可画出的平行线有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．如图，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2
C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝120°
8．如图，直线，把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点A，角的顶点恰好落在点，若平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，给出下列几个条件：①；②；③；④，不能判断直线的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，已知，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为，若，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（ ）
A．先右转，再直行 B．先右转，再直行
C．先左转，再直行 D．先左转，再直行
13．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果， 那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
14．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，，点O在直线上，且，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定ABCD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
18．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
19．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点A，B分别落在点，的位置上，与交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
20．如图，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
21．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别在点M，N的位置上。若∠EFG=48°，则∠2-∠1= 。
22．如图，将一把含有60°角的三角尺放在两条平行线上。若∠α=24°，则∠β的度数为 。
23．如图，AB∥CD，EC⊥CD于点C，CF交AB于点B。已知∠2=30°，则∠1的度数是 。
24．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°，这种验证方法依据的基本事实是 。
25．如图所示为路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行。若∠1=32°，∠2=62°，则∠3= 。
26． 如图，AB∥DC，AD∥BC ． 若 ∠B=40°， 则 ∠D 的度数是 .
三、解答题
27．如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.
(1)求证：FE∥OC；
(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数.
28．如图，已知：在四边形中，，点E为线段延长线上一点，连接交于F，，若是的角平分线，，求的度数．
29．如图，D，E，F，G分别是三角形边上的点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
30．如图，的外角的平分线与线段延长线交于点，点在线段上，且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案
1-5CCDBA 6-10BBDAD 11-15CCDCA 16-20ACBAD
21．【答案】12°
22．【答案】96°
23．【答案】60°
24．【答案】同位角相等，两直线平行
25．【答案】150°
26．【答案】40°
27．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠C=∠A．
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C，
∴FE∥OC；
（2）∵FE∥OC，
∴∠FOC+∠OFE=180°．
∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，
∴∠BOC+∠DFE=180°①．
∵∠BOC﹣∠DFE=20°②，
联立解①②得：∠DFE=80°，
∴∠OFE=100°．
答：∠OFE的度数为100°.
28．【答案】
29．【答案】（1）证明：，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）可知：，
，
又，
，
，
，
．
30．【答案】（1）证明：
（2）证明：是的平分线，
．
