12.1.2 抽样调查
1.只抽取 一部分 对象进行调查，然后根据调查数据推断 全体 对象的情况，这种调查方法称为抽样调查.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 相等 的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.
2.被抽取调查的那部分个体构成总体的一个 样本 .一个样本中包含的个体的数目称为 样本容量 .
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知识点1 抽样调查
1.要了解某中学全校学生的课外作业负担情况，下列抽样调查最合适的是（ D ）
A.调查全校女生
B.调查全校男生
C.调查该校九年级全体学生
D.调查该校七、八、九年级各100人
知识点2 调查方式的选择
2.下面调查方式中，合适的是（ C ）
A.对我国第一艘航母试航前各系统的检查，选择抽样调查方式
B.了解一批膨化食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式
C.对旅客上飞机前的安全检查，选择全面调查方式
D.调查某种新型防火材料的防火性能，选择全面调查方式
3.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 抽样调查 .（填“全面调查”或“抽样调查”）
知识点3 样本和样本容量
4.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ C ）
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
5.为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班50名学生的视力，在这个问题中总体是 某校七年级420名学生的视力情况 ，样本是 被抽查的一个班50名学生的视力情况 .
6.【真实问题情境】（2024·定西期末）为了了解定西市某中学2 400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是 120 .
知识点4 用样本估计总体
7.某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有 300 人参与A类运动最多.
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8.【真实问题情境】为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ A ）
A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明
9.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（ C ）
A.在甲产品抽取30个进行调查
B.在甲、乙产品各抽取15个进行调查
C.分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D.分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
10.下列调查：
①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度；
②本市初中生对2024年全国中小学生“安全教育日”的主题“预防学生欺凌，共创和谐校园”的了解情况；
③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛；
④本市初中学生每周课外阅读时间情况.
其中适合采用抽样调查方式开展调查的是 ①②④ .（填序号）
11.【核心素养·应用意识】（2024·酒泉校级三模）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 2 000 只.
12.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数（人） 24 72 18 x
（1）求x的值；
解：x＝120－（24＋72＋18）＝6.
（2）若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
解：1 800×＝1 440（人）.
答：估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1 440人.
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13.【核心素养·应用意识】王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼做上记号放回鱼塘中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条.
（1）请你帮王老汉估计鱼塘中有多少条鱼？
解：100÷＝1 000（条）.
答：估计鱼塘中有1 000条鱼.
（2）请你帮王老汉估计鱼塘中的鱼有多重？
解：∵第一次捞出100条，称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千克，
∴每条鱼的平均质量是（184＋416）÷（100＋200）＝2（千克）.
∴鱼塘中的鱼约有1 000×2＝2 000（千克）.
答：估计鱼塘中的鱼总质量为2 000千克.12.1.2 抽样调查
1.只抽取 对象进行调查，然后根据调查数据推断 对象的情况，这种调查方法称为抽样调查.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.
2.被抽取调查的那部分个体构成总体的一个 .一个样本中包含的个体的数目称为 .
@基础分点训练
知识点1 抽样调查
1.要了解某中学全校学生的课外作业负担情况，下列抽样调查最合适的是（ ）
A.调查全校女生
B.调查全校男生
C.调查该校九年级全体学生
D.调查该校七、八、九年级各100人
知识点2 调查方式的选择
2.下面调查方式中，合适的是（ ）
A.对我国第一艘航母试航前各系统的检查，选择抽样调查方式
B.了解一批膨化食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式
C.对旅客上飞机前的安全检查，选择全面调查方式
D.调查某种新型防火材料的防火性能，选择全面调查方式
3.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 .（填“全面调查”或“抽样调查”）
知识点3 样本和样本容量
4.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ ）
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
5.为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班50名学生的视力，在这个问题中总体是 ，样本是 .
6.【真实问题情境】（2024·定西期末）为了了解定西市某中学2 400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是 .
知识点4 用样本估计总体
7.某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多.
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8.【真实问题情境】为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明
9.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（ ）
A.在甲产品抽取30个进行调查
B.在甲、乙产品各抽取15个进行调查
C.分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D.分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
10.下列调查：
①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度；
②本市初中生对2024年全国中小学生“安全教育日”的主题“预防学生欺凌，共创和谐校园”的了解情况；
③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛；
④本市初中学生每周课外阅读时间情况.
其中适合采用抽样调查方式开展调查的是 .（填序号）
11.【核心素养·应用意识】（2024·酒泉校级三模）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只.
12.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数（人） 24 72 18 x
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
@拓展素养训练
13.【核心素养·应用意识】王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼做上记号放回鱼塘中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条.
（1）请你帮王老汉估计鱼塘中有多少条鱼？
（2）请你帮王老汉估计鱼塘中的鱼有多重？
