安徽省滁州市皖东名校2024-2025学年高二（下）3月第一次检测试卷
物理试题
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子，证实了反物质的存在。实验中，安德森记录了正电子在云室中由上向下经过铅板的轨迹如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他能量损失不计，则可判定正电子( )
A. 所在磁场方向一定垂直于纸面向里 B. 穿过铅板后受到洛伦兹力变大
C. 穿过铅板后做圆周运动的半径变大 D. 穿过铅板后做圆周运动的周期变大
2.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是( )
A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压
B. 乙图可判断出极板是发电机的正极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若载流子带负电，稳定时板电势低
3.如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为的带电小环沿杆下滑到图中的处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是( )
A. 小环带正电
B. 小环滑到处时的速度大小
C. 当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力
D. 当小环与杆之间没有正压力时，小环到的距离
4.如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是( )
A. 小球运动过程中的速度不变
B. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左
C. 小球运动过程的加速度保持不变
D. 小球受到的洛伦兹力对小球做负功
5.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的、两小孔中，为、连线的中点，连线上的、两点关于点对称，两导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知通电导线产生的磁场在某点处的磁感应强度大小，式中，是常数、是通过导线的电流、是该点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从点出发沿连线运动到点，下列说法正确的是( )
A. 小球先做加速运动后做减速运动 B. 小球做匀加速直线运动
C. 小球对桌面的压力先减小后增大 D. 小球对桌面的压力一直增大
6.如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为、直径为，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面、固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示、两端电压为，污水流量为单位时间内排出的污水体积。则( )
A. 侧电势比侧电势低
B. 污水中离子浓度越高，的示数将越大
C. 若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，再将磁场反向则显示为正值
D. 污水流量与成正比，与、无关
7.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的小球，从点沿电场方向射入，为其一段运动轨迹，点为轨迹的最右端，点为的正下方，不计空气阻力。关于小球从经到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球做匀变速运动 B. 小球的机械能守恒
C. 小球从到速度先减小后增加 D. 小球在、两点的动能可能相等
8.一带电小球在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法不正确的是( )
A. 沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向为逆时针方向
B. 小球一定带正电且小球的电荷量
C. 由于合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变
D. 由于洛伦兹力不做功，故小球在运动过程中机械能守恒
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为和匀强电场电场强度为组成的速度选择器，然后粒子通过平板上的狭缝进入另一匀强磁场磁感应强度为，最终打在上，下列表述正确的是( )
A. 速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
B. 所有打在上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同
C. 能通过狭的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在上的位置越靠近，粒子的比荷越小
10.年月日中国气象局发布预警：未来三天会出现地磁活动，可能会发生中等以上地磁暴甚至大地磁暴，地磁暴的形成主要是因为太阳辐射出大量高能粒子流。而地球时刻面临着这些粒子流的轰击，幸好由于地磁场的存在而改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了对地面上生命的危害。赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是粒子。设粒子的质量为，电荷量为，最大速率为，地球半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不计大气对粒子运动的影响，下列说法正确的是( )
A. 要使在赤道平面内从任意方向射来的粒子均不能到达地面，磁场厚度至少为
B. 要使在赤道平面内从任意方向射来的粒子均不能到达地面，磁场厚度至少为
C. 若，粒子以的速度沿径向射入磁场时，恰好不能到达地面
D. 若，粒子以的速度射入磁场时，到达地面的最短时间为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.如图所示，用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动轨迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是其结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中，电子经电子枪中的加速电场加速后水平向右垂直于磁感线方向射入磁场。图丙是励磁线圈的结构示意图。
要使电子形成如图乙所示的运动轨迹，图乙中的励磁线圈应通以沿垂直于纸面向里方向观察 选填“逆时针”或“顺时针”方向的电流。
若仅增大励磁线圈中的电流，则电子束轨迹的半径 选填“变小”“变大”或“不变”。
若仅增大电子枪中加速电场的电压，则电子束轨迹的半径 ，电子做匀速圆周运动的周期 。均选填“变小”“变大”或“不变”
12.图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中为位于纸面内的形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长为直流电源为电阻箱为电流表为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
完成下列主要实验步骤中的填空：
按图接线。
保持开关断开，在托盘内加入适量细沙，使处于平衡状态然后用天平称出细沙质量。
闭合开关，调节的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 然后读出电流表的示数，并用天平称出此时细沙的质量。
用米尺测量的底边长度。
用测量的物理量和重力加速度表示磁感应强度的大小，可以得出 可以用绝对值符号。
判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，有一对平行金属板，两板相距为电压为，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径为、圆心为的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子从点沿平行于金属板面且垂直磁场方向射入，能沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的点射出．已知速度的偏向角，不计离子重力．求：
离子速度的大小；
离子的比荷；
离子在圆形磁场区域中运动时间结果可保留根号和
14.如图所示，质量为，下端封闭、上端开口且内壁光滑的绝缘玻璃管竖直放置，管底有一带正电的小球，电量为，质量也为。空间存在足够大且垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度。在斜向上的外力作用下，玻璃管在磁场中由静止开始做水平向右的匀加速直线运动，加速度大小为，最终小球从上端开口飞出。设运动过程中小球的电荷量始终保持不变，重力加速度取。则：
求小球在玻璃管内脱离底部之前的运动时间
已知小球飞出玻璃管前的运动时间，求小球运动到玻璃管最高点时的加速度大小
如果小球在玻璃管内脱离底部之后外力保持不变，求玻璃管的最大速度大小此时小球未飞出玻璃管。
15.如图所示，直线上方存在着范围足够大的匀强磁场，在理想边界上的点垂直于磁场且垂直于边界方向同时发射两个相同的粒子和，其中粒子经过点，粒子经过点。已知、、三点在一条直线上，且，不计粒子的重力及粒子间的相互作用求：
两个粒子的速率之比；
两个粒子分别经过点和点的时间差。
答案和解析
1.
【解析】A.根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故A正确
B.根据，正电子速度减小，受到的洛仑兹力减小，故B错误
C.设正电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有，解得，所以运动半径减小，故C错误
D.正电子在磁场中做匀速圆周运动的周期，穿过铅板前后，运动的周期不变，故D错误。
2.
【解析】A.根据和可得粒子的最大动能为，则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度或金属盒半径，故A错误；
B.根据左手定则，可知正电荷向极板偏转，则极板是发电机的正极，故B错误；
C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据，
可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C错误；
D.根据左手定则可知，带负电的载流子受到洛伦兹力方向向左，即向板偏转，故稳定时板电势低，故D正确。
故选D。
3.
【解析】A.小环的重力在垂直杆方向上的分力：，根据题意知，带电小环沿杆下滑到图中的处时，小环对杆的压力为，压力小于，根据牛顿第三定律可知杆对小环的支持力垂直杆向上，大小为，所以小环受到的洛伦兹力方向应垂直杆斜向上。由左手定则可知，小环带负电，故A错误；
B.设小环滑到处的速度为，在处小环的受力如图所示：
，
在垂直杆的方向上，对环根据平衡条件有：，其中，解得，故B错误；
C.当小环的速度大小为时，可得其受的洛伦兹力为：，其大小大于小环重力垂直于杆的分力，故此时杆对小环有垂直杆向下的分力，根据牛顿第三定律，小环对杆有压力，故C错误；
D.在小环由处下滑到处，小环与杆之间没有正压力，小环受力如图：
此时小环的速度大小为，垂直杆方向，由平衡条件得，变形解得，在小环由处滑到处的过程中，小球向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，设两点之间的距离是，则：解得：，故D正确。
4.
【解析】A.小球受洛伦兹力和重力的作用，做曲线运动，速度时刻变化，故A错误；
B.带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场中，小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，故B正确；
C.小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，重力始终竖直向下，洛伦兹力始终与速度方向垂直，且速度方向时刻变化，合力方向时刻变化，根据牛顿第二定律，加速度的方向时刻变化，故C错误；
D.洛伦兹力始终与速度方向垂直，洛伦兹力永不做功，故D错误。
故选B。
5.
【解析】根据安培定则可知，段的磁场方向垂直所在竖直面向里，段“的磁场方向垂直所在竖直面向外，段磁场的磁感应强度大小先减小，过点后反向增大。根据左手定则可知，开始时，带正电的小球受到的洛伦兹力方向向上且逐渐减小，过点后，小球受到的洛伦兹力方向向下且逐渐增大，由此可知，小球在水平方向不受外力，小球做匀速直线运动。在段，根据，磁场的磁感应强度大小逐渐减小可知，桌面对小球的支持力逐渐增大在段，根据，磁场的磁感应强度大小逐渐增大可知，桌面对小球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，小球对桌面的压力一直增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
6.
【解析】A.污水中正负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，即侧电势比侧电势高，故A错误；
根据可得，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，故B错误；
C.磁场反转，粒子受洛伦兹力与原来方向相反，故显示器显示数值相反，故C正确；
D.最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有，即，而污水流量，可知与、成正比，与无关，故D错误。
故选C。
7.
【解析】A.小球在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力三个力的作用，洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力的大小和方向均会发生变化，小球的加速度会变化，故A错误；
B.洛伦兹力不做功，电场力做功，所以机械能不守恒，故B错误；
C.把重力和电场力合成为一个等效重力，其方向斜向左下方，等效最高点在到的中途某处，而洛伦兹力不做功，所有小球从到的过程中速度先减小后增大，故C正确
D.小球从点到点洛伦兹力不做功，但重力和电场力都做了正功，动能增加，故D错误。
8.
【解析】带电小球在正交场中做匀速圆周运动，则向下的重力和向上的电场力平衡，可知小球带正电，由左手定则可知，沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向为逆时针方向，根据
可知，小球的电荷量
故AB正确；
C.由于电场力和重力平衡，则两力的合力做功为零，洛伦兹力不做功，则合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变，故C正确；
D.洛伦兹力不做功，但是除重力以外还有电场力做功，故小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。
选错误的，故选：。
9.
【解析】A.带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，在速度选择器中所受的电场力和洛伦兹力平衡，粒子所受电场力向左，则洛伦兹力方向向右，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B.所有打在上的粒子，在磁场中做匀速圆周运动，运动的时间等于，，则，与带电粒子的比荷有关，比荷不同，打在上的粒子在磁感应强度为的磁场中的运动时间不同，故B错误；
C.粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有：，则，故C正确；
D.经过速度选择器进入磁场的粒子速度相等，根据知，粒子打在上的位置越靠近，则半径越小，粒子的比荷越大，故D错误。
10.
【解析】要使在赤道平面内从任意方向射来的 粒子均不能到达地面，必须满足
根据
可得
则磁场厚度至少为 ，选项A正确，B错误；
C.若 ，若粒子以沿径向射入磁场时，若运动轨迹与地面相切，则满足
解得
而粒子以 的速度沿径向射入磁场时，此时粒子做圆周运动的半径
由几何关系可知，此时粒子运动轨迹与地球所在的圆不能相切，则粒子不能到达地面，选项C错误；
D.若 ，粒子以 的速度射入磁场时，圆周运动的半径为
到达地面的最短时间时对应的弦长最短为，则最短时间
选项D正确；
故选AD。
11.逆时针；变小；变大；不变。
【解析】根据电子进入磁场的方向，利用左手定则判断出电子受到的洛伦兹力正好指向圆心，所以磁场方向垂直纸面向外，根据安培定则可知，励磁线圈中应通以逆时针方向的电流；
若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据公式，可得运动半径变小；
根据公式和可得，当仅增大电子枪中加速电场的电压时，电子的速度增加，所以电子的运动半径变大；根据公式可知，电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，故周期不变。
12.重新处于平衡状态
【解析】本实验的原理是：通过测量所受的安培力的大小和方向、电流的大小和方向、的底边长度，根据，测出的大小和方向；因此把电流表、滑动变阻器、开关、电源和串联即可，如答案图所示．
根据步骤可知的重力，步骤为让电流流过，使在重力、安培力和细线的拉力下重新平衡．要测出安培力，需要测出拉力，即用天平称出重新加入细沙的总质量；要测出，需要测出电流的大小和的底边的长度．
安培力，又，可得．
由电路图知电流的方向水平向右，方向若垂直纸面向外，则安培力方向为竖直向下，有，即．
13.【解析】离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
解得：
在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
由几何关系有：
离子的比荷为：
弧对应圆心角为，离子在圆形磁场区域中运动时间
解得：
答：离子速度的大小为；
离子的比荷为；
离子在圆形磁场区域中运动时间为。
14.【解析】设小球在玻璃管内脱离底部之前经历的运动时间为，水平方向速度为，
小球脱离底部时，有，
且，
联立可得：。
在小球在玻璃管中向上运动时间为，
显然：，
竖直方向：，
代入数据可得竖直方向最大加速度，
故合加速度为，
代入数据可得。
设玻璃管匀速时玻璃管的速度为，此时小球相对玻璃管的速度为，
当小球刚刚脱离玻璃管底端时水平方向：，
因为此时玻璃管达最大速度，加速度为，所以，
解得，
竖直方向对小球列动量定理：，
又玻璃管水平位移，
该过程中对系统水平方向列动量定理：，
又小球竖直位移，
该过程中对系统列动能定理：，
代入数据，联立可得：。
15.【解析】设 ，粒子和的轨道半径为 、 ，如图所示为粒子的轨迹
根据几何关系可得
同理可得
由题意可得
所以
由洛伦兹力提供向心力可得
整理可得
可得两个粒子的速率之比
两粒子在磁场中的运动周期均为
粒子从到转过的圆心角与粒子从到转过的圆心角相等，均为 ，由
由于两粒子完全相同，可知两个粒子同时经过点和点，时间差为。
第11页，共16页
