期末复习精练(六)—— 数据的收集、整理与描述
知识点1 数据的收集
1．中考结束一段时间后，小明想了解全市各普通高中的录取分数线，他获得这些数据最好的方法是( )
A．测量 B．查阅资料
C．问卷调查 D．直接观察
2．下列采用的调查方式合理的是( )
A．调查人们保护海洋的意识，采用全面调查
B．了解全班学生的出生月份，采用抽样调查
C．调查某品牌奶粉的质量，采用全面调查
D．对高铁乘客进行安检，采用全面调查
3．小芸为了解同学们最喜欢的课外活动，设计了如下调查问题(不完整)：
你平时最喜欢的课外活动是( )(单选)． A． B． C． D．其他
若从“①看课外书；②体育活动；③看电视；④踢足球；⑤看小说”中选取三个作为该问题剩余的选项，比较合理的是( )
A．①②③ B．①④⑤
C．②③④ D．②④⑤
4．如图，这是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断该广告语是否合适，并说明理由：________________________________．
第4题图
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
5．为了解某中学的学生是否吃早饭，下列样本选择最具代表性的是( )
A．在学校门口随机选择5名学生进行调查
B．选择七(1)班全体学生进行调查
C．在学校附近的早餐店选择30名学生进行调查
D．在每个班(共10个班)随机选择3名学生进行调查
6．为了解我校八年级2 600名学生的15米折返跑训练成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
总体是__________________________；
个体是__________________________；
样本是__________________________；
样本容量是______________________．
知识点3 样本估计总体
7．小君从一袋大豆中取出60粒，染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出180粒大豆，发现其中有3粒蓝色的大豆，则估计这袋大豆有( )
A．2 400粒 B．3 600粒 C．4 200粒 D．5 400粒
8．为了解某校学生是否知道6月5日为“世界环境日”，从该校2 000名学生中，随机抽查了100名学生，结果显示有20名学生不知道，由此，估计该校全体学生中有________名学生不知道6月5日为“世界环境日”．
9．在课外科学活动中，小星同学取500粒花生种子，在“浸种24 h、25 ℃”的条件下分5次做了花生种子发芽的试验，获得了如下关于花生种子萌发量的数据，则估计在25 ℃的条件下，将1 000粒花生种子浸种24 h，萌发量为________．
组次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
萌发量 94 90 90 88 89
知识点4 扇形图、条形图和折线图
10．为了更清楚地比较某车队10名司机1月份的油耗费用，应选择的统计图是( )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
11．某商店销售5种领口大小(单位：cm)的衬衫，并统计了之前的销售情况，绘制成如图所示的扇形图．你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为( )
第11题图
A．38 cm B．39 cm C．40 cm D．41 cm
12．随着科技的发展，远程办公APP已经成为企业内部沟通的重要工具，如图是两种软件在2025年1～5月的下载量统计图，则两种软件下载量之和最高的是________月．
第12题图
13．某校为了解学生最喜爱的数学活动，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
第13题图
(1)本次调查共抽取了________名学生，并补全折线图；
(2)扇形图中，“B”所在扇形的圆心角度数为________；
(3)估计全校1 500名学生中，最喜爱“数学竞赛”的学生人数．
知识点5 直方图
14．某校为了解学生每周参加社团活动的时间，随机调查了部分学生的社团活动时间并进行统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法错误的是( )
第14题图
A．一共调查了100名学生
B．样本中有25名同学每周参加社团活动的时间少于6 h
C．样本中每周参加社团活动时间在6～8 h的人数最多
D．该频数分布直方图的组数为2
15．学习中国古代六艺——礼、乐、射、御、书、数，是培养人们全面素质、涵养人格修养的重要途径．某中学举行了“六艺”知识竞赛，随机抽取200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
熟悉程度 成绩x/分 频数 百分比
非常熟悉 90≤x≤100 45 a
比较熟悉 80≤x＜90 35 17.5%
一般熟悉 70≤x＜80 b 25%
不熟悉 60≤x＜70 70 35%
(1)a＝________，b＝________，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校共有2 000名学生，估计本次竞赛成绩不低于90分的学生有________名；
(3)请你根据以上信息评价该中学学生对“六艺”知识的掌握情况．
第15题图
知识点6 趋势图
16．为了研究海拔高度与气压的关系，某校地理小组调查得到某座山不同海拔高度的气压如下表，并根据表中的数据绘制了如图所示不完整的趋势图．
海拔高度/km 1 2 3 4 5
气压/kPa 90 81 75 53 40
(1)通过使直线经过尽可能多的点补全趋势图；
(2)根据趋势图，估计当海拔高度为6 km时，气压为________kPa．
第16题图
基础题
1．下列调查中，适合全面调查的是( )
A．调查某种品牌插座的使用寿命 B．调查某大型纪录电影的收视率
C．调查某班同学课外阅读的情况 D．调查植树节当天全国栽植树苗的成活率
2．一组数据的最大值是132，最小值是89，若取组距为5，则组数是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
3．某校开展了“光盘行动，从我做起”活动．随机抽取100名学生调查在校午餐的剩余量，结果有86名学生做到“光盘”，下列说法不正确的是( )
A．此次调查是抽样调查
B．样本容量是100
C．全校学生在校午餐的剩余量是总体
D．86名学生做到“光盘”是总体的一个样本
4．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，4小组数据的个数分别是12，8，15，10，则第5小组的频率是________．
5．某花生种植基地现有100袋打包好的花生，袋子的外形完全一致，从中随机选取6袋，称得质量(单位：kg)分别为：98，100，99，97，99，101．估计这100袋花生的质量为________kg．
6．采用简单随机抽样的方法从全校学生中抽取60名学生的数学成绩进行统计，并绘制成如图所示的不完整的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．如果60分及以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为________．
第6题图
7．2020－2024年A，B两种品牌方便面的销售增长率折线图如图所示．
第7题图
以下说法正确的有________．(填序号)
①B品牌方便面的销售增长率是逐年增加的；
②B品牌方便面每年的销售量都不低于A品牌方便面；
③A品牌方便面2024年的销售量高于2023年的销售量．
8．某社区为了更合理地配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故对全社区居民进行问卷调查，并制作了如图所示的统计图．
第8题图
(1)该社区共拥有电动汽车________辆，补全条形图；
(2)求在扇形图中，“C小区”所在扇形的圆心角度数；
(3)根据各小区拥有电动汽车的数量情况,对该社区提出2条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议．
提升题
9．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计(每人只能参加一个兴趣小组)，并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是( )
第9题图
A．两班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的25%
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
10．为了解某市场130家经营户的年收入情况，管理者从中随机抽取了部分经营户调查过去一年的收入(单位：万元)．为了便于分析，将调查结果进行了整理，并绘制成如图所示不完整的统计图表．
组别 年收入/万元 户数
A 9≤x＜13 3
B 13≤x＜17 m
C 17≤x＜21 3
D 21≤x＜25 5
E 25≤x＜29 2
F 29≤x＜33 n
第10题图
(1)本次调查的样本容量是________；
(2)m＝________，n＝________；
(3)补全频数分布直方图和扇形图；
(4)如果把年收入低于17万元的视为“帮扶对象”，试估计该市场“帮扶对象”的户数．
期末复习精练（六）—— 数据的收集、整理与描述
1．B 2．D 3．A
4．不合适，全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性 5．D
6．八年级2 600名学生的15米折返跑训练成绩
八年级每名学生的15米折返跑训练成绩
八年级50名学生的15米折返跑训练成绩 50
7．B 8．400 9．902 10．A 11．C 12．1
13．解：（1）120． 补全折线图如答图所示．
第13题答图
（2）108°．
（3）1 500×＝375．
答：估计全校1 500名学生中，最喜爱“数学竞赛”的学生人数是375．
14．D
15．解：（1）22.5% 50．
补全频数分布直方图如答图所示．
第15题答图
（2）450．
（3）该中学学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉“六艺”知识所占的百分比最多．（答案不唯一，合理即可）
16．解：（1）补全趋势图如答图所示．
第16题答图
（2）27．
常考训练
1．C 2．C 3．D 4．0.1 5．9 900 6．75% 7．①③
8．解：（1）300．
补全条形图如答图所示．
第8题答图
（2）360°×＝72°．
答：在扇形图中，“C小区”所在扇形的圆心角度数为72°．
（3）因为A小区拥有电动汽车的数量较多，建议社区多给A小区配置电动汽车的充电器材，增加A小区电动汽车的充电场地．（答案不唯一，合理即可）
9．D
10．解：（1）20．
（2）6 1．
（3）补全频数分布直方图和扇形图如答图所示．
第10题答图
（4）130×（15%＋30%）＝58.5≈59．
答：估计该市场“帮扶对象”的户数为59．
