2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 3.3波的图像 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．如图甲所示，在x轴上相距1.5cm的O、M两点有两波源，时刻，两波源开始振动，振动图像分别如图乙、丙所示.已知两波的传播速度为，x轴上的P点与O点相距，则( )
A.两列波不能发生干涉现象
B.M点波源的振动方程为
C.P点为振动加强点，振幅为7cm
D.时，P点沿y轴正向振动
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，图中P、Q两质点的位移相等，之后每隔0.3s两质点的位移均相等。已知该波的周期大于0.3s，下列说法正确的是( )
A.该波的传播速度为40 m/s
B.0～1.0s时间内，质点P运动的路程为39cm
C.当质点P处于波峰时，质点Q处于平衡位置
D.经过0.4 s质点Q第一次到达波峰位置
3．图（a）为湖面上漂浮着的距离不超过3m的两个浮子A、B。时刻，湖面形成的水波如图（b）所示，波由A传向B，浮子A处于处。时刻起，浮子A、B的振动图像如图（c）所示。下列判断正确的是( )
A.浮子A经过一段时间后会移动到浮子B处
B.水波的传播速度大小为
C.水波的传播方向沿着x轴负方向
D.浮子B的平衡位置可能位于处
4．将一石子扔进平静的水平面上，以石子所在水平面位置为坐标原点并开始计时，时，第一次形成如图所示的部分波形，P点的横坐标为3.5m，已知坐标原点处的水波起振方向竖直向下，则( )
A.时，P点振动方向竖直向下 B.该机械波的波长为2.5m
C.该机械波的波速为2.25m/s D.该机械波的周期为1.125s
5．一列简谐横波，在时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的波速是
C.从开始，质点P比质点Q早回到平衡位置
D.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象
6．某同学手握住绳子的一端，手做简谐运动使绳子振动起来。以手的平衡位置为坐标原点，在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示，其中。若手抖动的频率是，下列说法正确的是( )
A.该绳波传播速度为
B.此时绳子上P点正沿x轴正方向运动
C.此时绳子上Q点正沿y轴负方向运动
D.再经过点到达x轴上方对称位置
7．某同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在绳子左端O有规律地上下抖动绳子，时刻的绳上呈现波形如图所示，机械波在绳a上的传播速度为，P为绳a上的一个质点，则由此可以判断( )
A.时绳a的最左端振动方向沿y轴正方向
B.绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期
C.绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度
D.时，P相对平衡位置的位移为0.5m
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为4 m/s，某时刻波形如图所示，P为该介质中的一质点。则该简谐波( )
A.波长为12 m B.周期为3 s
C.振幅为0.2 m D.该时刻质点P的速度沿y轴正方向
二、多选题
9．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，M、N是波传播方向上的两个质点，此时波恰好传到处，质点M的位移。已知质点N的平衡位置的横坐标为，波传播的速度，则下列说法正确的是( )
A.该波的周期为2s
B.质点M的平衡位置的横坐标为3.5m
C.时刻质点M处于波谷处
D.质点N的振动方程为
10．一列简谐横波沿x轴传播的波形如图所示，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图。在从到的时间内，平衡位置在处的质点通过的路程为，下列说法正确的是( )
A.波沿x轴正方向传播
B.波传播的速度大小为
C.时刻，平衡位置在处质点速度与加速度方向相反
D.平衡位置在和平衡位置在的两个质点相位相同
11．一列简谐横波在时的波形图如图所示，介质中处的质点P正沿y轴正方向运动，经0.1s第一次到达最大位移处，下列判断正确的是( )
A.波长为6m B.波速为10m/s
C.波向x轴的负方向传播 D.振幅为10cm
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为36cm，质点a的平衡位置在处，则下列说法正确的是( )
A.时，质点a正沿y轴负方向运动
B.波传播的速度大小为
C.时，质点a的加速度沿y轴负方向
D.从时开始，质点a在的时间内运动的路程为16cm
三、计算题
13．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图。该波的周期为T。
（1）求该列波的传播速度；
（2）若波速为，求波的传播方向。
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，已知波传播的周期，求：
(1)这列波传播的周期；
(2)这列波传播的速度大小；
(3)平衡位置在处的质点P在内运动的路程。
15．一列简谐横波沿轴方向传播，时刻的波形如图甲所示，和Q是介质中的四个质点，时刻波刚好传播到B点。质点A的振动图象如图乙所示，则：
①该波的传播速度是多大？
②从到，质点P通过的路程为多少？
③经过多长时间质点Q第二次到达波谷？
参考答案
1．答案：C
解析：这两列波的振动周期相同，故频率相同，相位差也恒定，符合干涉条件，故A错误；从图丙可知，M点波源的振动方程为，故B错误；两波波长为0.2cm，波源振动频率相同，起振方向刚好相反，点P到两波源的距离差为0.9cm，刚好是半波长的奇数倍，故为振动加强点，振幅为7cm，故C正确；P点与O点相距1.2cm，波从O点传至P点时需1.2s，故0.5s时不考虑O点波源的影响；由于P点与M点相距0.3cm，M点的波传至P需0.3s，故0.5s时刻，P点只振动了0.2s，刚好振动了一个周期，回到平衡位置向下，故D错误。
2．答案：B
解析：根据每隔0.3 s两质点偏离平衡位置的位移相等，可判断0.3 s为半个周期，则周期一定是0.6 s，从而根据波长可计算波的传播速度为20 m/s；根据传播性质可判断，质点P第一次到达波峰的所需时间为，路程3 cm，在经过0.9s经过的路程为9倍的振幅，故0～1.0s时间内，质点P运动的路程为39cm；当质点P处于波峰时，质点Q处于-3cm的位置；根据传播振动形式，可知质点Q第一次达到波峰位置所需时间为。选项B正确。
3．答案：D
解析：A.浮子只会在平衡位置上下振动，不会“随波逐流”，故A错误；
B.由图可知，水波波长为1.0m，周期为0.8s，由波速公式可得水波的传播速度大小为
故B错误；
C.浮子A处于，由图丙可知，在时刻，浮子A由平衡位置沿y轴正方向振动，由上下坡法确定水波的传播方向沿着x轴正方向，故C错误；
D.由图（c）可知，因浮子A先振动，则从A传到B经历的时间为
则时
A、B距离
则B浮子的坐标可能为2.25m，故D正确。
故选D。
4．答案：C
解析：A.根据题意可知该机械波正在向x轴正方向传播，根据同侧法，时，P点的振动方向竖直向上，故A错误；
B.根据波动图像可知，机械波的波长为，故B错误；
C.根据坐标原点处的水波起振方向竖直向下可知，该时刻机械波正好传到4.5m处，故传播速度，故C正确；
D.该机械波的周期，故D错误。
故选C。
5．答案：C
解析：
6．答案：D
解析：A.该绳波波长为4m，则传播速度为
A错误；
BC.波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知P点沿y轴负方向振动和Q点沿y轴正方向振动，BC错误；
D.根据
经过时间
正好经过半个周期，Q点回到x轴上方对称位置，D正确。
故选D。
7．答案：D
解析：A.波的传播方向向右，根据“同侧法”可知，a绳最左端的振动方向向下，故A错误；
B.机械波的周期和频率由振源决定，所以a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，故B错误；
C.由可知，a中的机械波频率等于绳b中的机械波频率，a的波长大于b的波长，则a中机械波的传播速度大于在绳b中的传播速度，故C错误；
D.机械波的振动周期
由于
P恰好位于波峰，所以P相对平衡位置的位移为0.5m，故D正确。
故选D。
8．答案：D
解析：AC.由图可知波长为16 m，振幅为0.1 m，故AC错误；
B.根据波速与周期的关系有
故B错误；
D.简谐横波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，该时刻质点P的速度沿y轴正方向，故D正确。
故选D。
9．答案：AC
解析：A．由题图可知，该波的波长为4m，由题意可知波速为，有
解得
故A项正确；
B．有题图可知，该波上质点的最大位移为6cm，其该波的波动方程为
由于该时刻下质点M的位移为3cm，带入波动方程，符合题意的解为
故B项错误；
C．经过该波传播的距离为
由于该波沿x轴正方向传播，由上述分析可知，当，位于处的质点运动状态传播到了M质点处，即M质点位于波谷处，故C项正确；
D．该波经时间t传播到质点N，有
其振动的周期也为2s，则振动的角速度为
振动的振幅为6cm，由于波上最前方一点的起振方向为波源的起振方向，也是波上任一质点的起振方向，由题图可知，其起振方向为向上，所以，其振动方程为
故D项错误。
故选AC。
10．答案：BC
解析：A.由于在从到的时间内，平衡位置在处的质点通过的路程为35cm，说明时刻该质点正沿y轴正向运动，根据波动与振动的关系可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；B.由题意知解得周期图像知波长，波传播的速度故B正确；C.时刻，同侧法可知平衡位置在处质点正沿y轴正向运动，加速度指向平衡位置，故C正确：D.平衡位置相距波长整数倍的两个质点相位相同，题意知平衡位置在和平衡位置在的两质点距离为，故两个质点相位不相同，故D错误。故选BC。
11．答案：BD
解析：AD.由题图可知，振幅为10cm，波长为4m，故A错误，D正确;B.由题意可知，可得，波速为，故B正确;C.由“同侧法”可知，波向x轴的正方向传播，故C错误。故选BD。
12．答案：BC
解析：A.波沿x轴正向传播，根据同侧法，时，质点a正沿y轴正方向运动，A错误；B.时，处的质点沿y轴负方向运动，由题意有解得则波速，B正确；C.时，质点a运动在第三个四分之一周期内，在平衡位置下方向下运动，加速度沿y轴正方向，C错误；D.从时开始，质点a在的时间内，即半个周期内，运动的路程为D正确。故选BD。
13．答案：（1）若波沿x轴正方向传播，；若波沿x轴负方向传播，
（2）波沿x轴负向传播
解析：（1）由图可知，波长，若波沿x轴正方向传播，根据周期性可知
解得
则波速为
若波沿x轴负方向传播，根据周期性可知
解得
则波速为
（2）由图像可知波长
在内波传播的距离
则
所以波沿x轴负向传播。
14．答案：(1)1s
(2)
(3)
解析：（1）由于，因此小于一个周期，这列波沿轴正方向传播，由图可知
解得
（2）由图可知，波长
则这列波传播的速度大小
（3）因
则质点P在内运动的路程
由图可知
解得
15．答案：①②③经过3.8s时间质点Q第二次到达波谷
解析：①由题图甲可知该波的波长，振幅，由题图乙可知，该波的周期
波的传播速度
②从到，质点P通过的路程
③质点平衡位置之间的距离
由，解得：
即经过3s时间质点Q第一次到达波谷，则经过3.8s时间质点Q第二次到达波谷
