新人教版（2024版）七年级上学期数学第六章质量检测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个锐角的补角大于这个角的余角
B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角
C．锐角的余角一定是钝角
D．锐角的补角一定是锐角
2．已知线段，在直线上有一点C，且是线段的中点，则线段的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．如果与互补，与互余，那么与的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影， 下列是该正方体的展开图的为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与表示同一个角 B．可以用表示
C．是与的差 D．可以用表示
7．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（ ）
A．70° B．30° C．70°或30° D．无法确定
8．如图，已知线段上有两点、，、分别是线段，的中点若，，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，B，D，C三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法中正确的为（ ）
①射线和射线是同一条射线；
②直线和直线表示的是同一条直线；
③和表示的是同一个角；
④若，则C是线段的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共15分）
11．已知点C为线段所在直线上一点，，，点D为的中点，E为的中点，则 ．
12．已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度数是 ．
13．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 ．
14．如图，已知线段的长度为7，线段的长度为（），若图中所有线段的长度之和为25，则的值为 ．
15．如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于 ．
三、解答题（共8题，共75分）
16．观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1．
（1）该几何体的体积为 ；
（2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
从正面看 从左面看 从上面看
17．如图，已知线段上有两点C、D，且，E，F分别为的中点，．
（1）线段的长；
（2）若点G在直线上，且，求线段的长．
18．如图，已知直线，相交于点，
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
19．如图是一个长方体的表面展开图，一共标有、、、、、六个面，，，，请根据要求回答：
（1）与相对的面是 ；与相对的面是
（2）求这个长方体的表面积和体积（用含和的式子表示）．
20．如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为和为了美观，现在要在其表面喷涂油漆不包括黏合处，已知喷涂需要油漆，那么喷涂这个玩具共需油漆多少克？
21．完成下列各题：
（1）如图，请写出图中对应几何体的名称：① ；② ；③ ．
（2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．
23．点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．
（1）如图①，若点C为线段AB的“雅点”，，则AB＝______；
（2）如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．（写出必要的推理步骤）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】或
12．【答案】45°或75°
13．【答案】
14．【答案】4
15．【答案】1
16．【答案】（1）9
（2）解：从正面看 从左面看 从上面看
17．【答案】（1）
（2）或
18．【答案】（1）；（2）
19．【答案】（1）；
（2）解：长方体的表面积为：；
长方体的体积为：．
20．【答案】解：玩具的表面积为：
所以喷涂这个玩具共需油漆克．
答：喷涂这个玩具共需油漆克．
21．【答案】（1）圆锥；三棱柱；圆柱
（2）解：如图所示：
22．【答案】（2）∠MOF=40°，（2）∠EOM=∠FON，（3）180°．
23．【答案】（1）18
（2）点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分以下四种情况：
①G在线段EF上，EG=2FG，如图1：
∵EG=2FG，EG+FG=5，
∴EG=，
∵E表示的数为1，
∴G点表示的数为1+=，
②G在线段EF上，且FG=2EG，如图2：
∵FG=2EG，EG+FG=5，
∴EG=，
∵E表示的数为1，
∴G表示的数为1+=，
③G在线段EF外，且EF=2FG，如图3：
∵EF=2FG，EF=5，
∴FG=2.5，
∴G表示的数是1+5+2.5=8.5，
④G在EF外，且FG=2EF，如图4：
∵FG=2EF，EF=5，
∴FG=10，
∴G表示的数为1+5+10=16，
总上所述，G表示的数为：或或8.5或16．
