第十八章 分式
阶段性测试题 分式及分式的运算
[时间: 45分钟 分值: 100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1.有下列各式:其中是分式的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④
2.故宫博物院北院区在建设时使用了混凝土仿生自修复技术，模仿生物组织损伤愈合的机能来提高建筑寿命，当出现不足0.0006米的裂缝时，这种混凝土可以“自愈”.将0.0006用科学记数法表示应为 ( )
3.若 则 的值为( )
A. B. C.4 D.-4
4.不改变分式的值，使分式 的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为( )
5.若 表示的是一个最简分式，则☆可以是( )
6.为了练习分式的化简，张老师让同学们在式子 和 中间加上“×”“÷”“-”“+”四个运算符号中的任意一个后进行化简，若化简的结果为，则所加的运算符号为( )
7.在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两名同学的解答过程分别展示如下，则( )
甲： ① ④ ① =1④
A.甲、乙都错 B.甲、乙都对 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对
8.若 则A，B的值为( )
二、填空题 (每题5分，共20分)
9.当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的的值为__________.
10.已知分式 乘一个分式后，结果为则所乘分式为___________.
11.为了进一步优化环境，某区计划对长3 000 米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了________天.(结果化为最简式)
12.式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为则二阶行列式
三、解答题(共48分)
13.(12 分)计算:
(1)
(2)
(3)
14.(12分)下面是某同学计算 的解题过程：
解：
上述解题过程从第几步开始出现错误 请写出正确的解题过程.
15.(12分)先化简后求值:其中a满足
16.(12 分)(1)观察下列各式：
由此可推导出
(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母表示整数)的等式表示出来；
(3)请直接用(2)中的规律计算：
参考答案
一、1. C 2. C 3. B 4. B
5. D【点拨】 A、当时,不是最简分式，故不符合题意；B、当☆时, 不是最简分式，故不符合题意；C、当☆时，不是最简分式，故不符合题意；D、当☆
时， 是最简分式，故符合题意，故选 D.
6. D 7. A
8. B【点拨】
解得故选 B.
二、9.0(答案不唯一) 11.
三、13.【解】(1)原式
(2)原式
(3)原式
14.【解】上述解题过程从第①步开始出现错误.
正确的解题过程如下：
15.【解】
∴原式.
16.【解】
(3)原式
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