第一章 《运动的描述》整合与提升
(分值：100分)
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1~7题，每题4分，共28分。
1.(原创)2025年2月7日晚，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市盛大启幕。裁判在评判运动员的比赛成绩时，可把运动员视为质点的项目是 ( )
A.自由式滑雪空中技巧
B.长距离越野滑雪
C.花样滑冰
D.单板滑雪
2.(改编)假设某次篮球比赛中，篮球以8 m/s的速度水平撞击篮板后以5 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板接触的时间为0.1 s，若只考虑水平方向的运动，取初速度方向为正方向，则该过程中，篮球 ( )
A.速度变化量为3 m/s
B.速度变化量为13 m/s
C.加速度为30 m/s2
D.加速度为-130 m/s2
3.某同学从桐乡出发去嘉兴，他在导航软件中获得如图所示的信息，按图中导航方案“预计18：37到达”。1公里=1千米，则 ( )
A.“18：37”指时间间隔
B.导航推荐的方案三位移最小
C.方案一的32 km除以55分钟为平均速度
D.方案二的平均速度最大
4.如图所示，一遥控玩具小车在xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4 m/s的速度沿x轴正方向运动100 s，接着以3 m/s的速度沿y轴正方向运动100 s，则遥控玩具小车在整个运动过程中的位移大小和路程分别为 ( )
A.500 m、500 m
B.500 m、700 m
C.700 m、700 m
D.700 m、500 m
5.如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是 ( )
A.A船肯定是向左运动的
B.A船肯定是静止的
C.B船肯定是向右运动的
D.B船可能是静止的
6.某学校聚焦加强科学教育课程实施，紧扣探究实践。物理老师组织部分同学开发了机器人行走控制程序，为检验编程结果，将一个机器人(看成质点)置于水平面上建立的坐标系内运动，俯视图如图。同学们记录机器人在0 s、1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时的位置坐标分别为(0，0)、(1，2)、(2，1)、(3，1)、(2，4)、(5，3)，依次连接各坐标位置，下列说法正确的是 ( )
A.各点之间的连线为物体的运动轨迹
B.第4 s和第5 s的路程相等
C.第4 s和第5 s的位移相同
D.前2 s内的平均速度大小为 m/s
7.图1是实验用超声波测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的实验小车的速度；图2中P1、P2是测速仪先后发出的两超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由小车反射回来的信号。图中时间轴每小格的时间间隔相等，超声波在空气中传播的速度是v，若小车做匀速直线运动，则根据图2可知，小车行驶的速度为 ( )
图1 图2
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8~10题，每题6分，共18分。
8.图1为修建高速公路的压路机压路时的情境图，图2为压路机压路时沿直线运动的x-t图像，图中0到t2段图线为直线，t2到t4段图线为曲线。关于该压路机的运动，下列说法正确的是 ( )
图1 图2
A.t1时刻运动方向发生改变
B.t2时刻运动方向发生改变
C.0~t1与t3~t4时间内运动方向相同
D.t2~t4内的路程等于0~t2时间内的路程
9.(改编)某质点运动的速度—时间图像如图所示，由图像得到的正确结果是 ( )
A.4 s~10 s内质点运动的加速度为2 m/
B.10 s~12 s内质点运动的加速度逐渐减小
C.12 s~20 s内质点运动的加速度为2.5 m/
D.0~4 s内质点的加速度方向与12 s~20 s内质点的加速度方向相反
10.(改编)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
三、非选择题。第11题6分，第12题8分，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共计54分。
11.应用打点计时器测小车做直线运动的速度的实验中：
(1)在下面的器材中，必须使用的有________。(填选项前字母)(1分)
A.电压合适的交流电源
B.秒表
C.刻度尺
D.天平
(2)实验过程中，下列做法正确的是________。(1分)
A.先接通电源，再使纸带运动
B.先使纸带运动，再接通电源
C.安装打点计时器时，复写纸要压在纸带下面
(3)一同学用打点计时器测速度，将打点计时器接到电源频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，依次取纸带上的 A、B、C、D、E、F、G，共7个计数点(先打出左侧点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出)。
①小车做________(选填“加速”或“减速”)运动，两相邻计数点间的时间间隔为T=________ s。(2分)
②根据纸带计算打C、D点时纸带的瞬时速度， vC=________ m/s，vD=________ m/s。(保留3位有效数字)(2分)
12.用光电门传感器测量小车瞬时速度的装置如图所示。
小车前端装有宽度为d的挡光片，挡光片的前沿与小车前端对齐，将小车从导轨上的A点由静止释放，通过装在B点的光电门，测得挡光片通过光电门的挡光时间Δt，计算出挡光片通过光电门的平均速度。依次减小挡光片的宽度d，将小车每次都从A点由静止释放，重复以上过程，得到如表所示的6组数据。
序号 1 2 3 4 5 6
挡光片宽度d/m 0.300 0.200 0.100 0.050 0.020 0.010
挡光时间Δt/s 0.234 0 0.160 0 0.081 0 0.041 0 0.016 5 0.008 3
平均速度/(m·s-1) 1.28 1.23 1.22 1.21 1.20
回答下列问题：
(1)将小车每次都从A点由静止释放，是为使小车前端到达B点时的瞬时速度__________(选填“相同”或“不同”)。(2分)
(2)挡光片通过光电门的平均速度=__________(用d和Δt表示)，表中第2组数据的平均速度=__________m/s(结果保留3位有效数字)。(4分)
(3)挡光片宽度足够小时，可用平均速度的测量值代表瞬时速度。表中=__________m/s最接近小车前端到达B点的瞬时速度。(2分)
13.一列长度为150 m的队伍匀速前行，通信兵沿着队伍从队尾前进300 m赶到队首，传达命令后及时返回队尾，已知通信兵速率不变。
(1)若不计传达命令时间，求全过程通信兵的位移大小。(4分)
(2)若考虑通信兵报告内容时间5 s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了10 m，然后以与赶往队首过程相同的速率返回队尾，求全过程通信兵的平均速率。(结果保留2位有效数字)(6分)
14.(改编)小明同学某日骑自行车(视为直线运动)从家去学校再回家的位移—时间关系如图1所示，求：
(1)第1 min时小明骑车的速度大小。(4分)
(2)0~5 min时间内，小明骑车的平均速度大小。(4分)
(3)在图2所示坐标系中画出0~8 min内小明骑车的速度—时间图像。(6分)
图1 图2
15.(原创)在一滑雪体验区有滑道abc，其中ab是倾角为37°的斜面滑道，bc是水平向右的直道，如图所示。滑雪指导员测出小明同学从a点由静止开始滑到底端b点时，速度大小v1=15 m/s，历时t1=4 s；小明经过滑道连接处(不计连接处长度)的速度大小突变为12 m/s，他滑到c点时速度为零，在bc段上滑行的时间t2=6 s。已知sab=30 m，sbc=36 m，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)小明在滑道ab上的平均加速度。(4分)
(2)小明在滑道bc上滑行的平均加速度。(6分)
(3)小明全程的平均速度大小(结果可保留根号)。(6分)
参考答案
1.B 【解析】研究运动员空中技巧时、花样滑冰时、单板滑雪时，运动员的肢体动作对成绩有影响，不能把运动员看成质点；长距离越野滑雪时，运动员的大小、形状对成绩几乎没有影响，可以把运动员看成质点，B项符合题意。
2.D 【解析】由题意知v0=8 m/s，vt=-5 m/s，t=0.1 s，所以篮球的速度变化量Δv=vt-v0=-5 m/s-8 m/s=-13 m/s，A、B两项错误；根据加速度的定义式a==，代入数据解得a=-130 m/s2，C项错误，D项正确。
3.D 【解析】“18：37”是到达嘉兴的时刻，即“18：37”指时刻，A项错误；三种方案的初位置与末位置相同，即三种方案的位移相同，根据图中数据可知，导航推荐的方案三路程最小，B项错误；方案一的32 km指路程，32 km除以55分钟为平均速率，C项错误；根据上述，三种方案的位移相同，根据=可知，方案二所用的时间最少，则方案二的平均速度最大，D项正确。
4.B 【解析】小车以4 m/s的速度沿x轴正方向运动100 s的过程有x=4×100 m=400 m，小车以3 m/s的速度沿y轴正方向运动100 s的过程有y=3×100 m=300 m，则小车在整个运动过程中的路程为300 m+400 m=700 m，小车在整个运动过程中的位移大小为 m=500 m，B项正确。
5.C 【解析】由A船与河岸上的旗帜均向右飘可知，相对于风，A船、河岸都具有向左的运动速度，所以A船可能相对河岸静止，也可能以任意速度向左运动，还有可能以比风速小的速度向右运动，A、B两项错误；B船上旗帜向左飘，表明B船只能向右运动，且速度大于风速，C项正确，D项错误。
6.D 【解析】图中只是物体在每秒时的位置，但在每秒内是怎样运动的不能确定，故各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，A、B两项错误；位移指初位置指向末位置的有向线段，利用勾股定理得第4 s内的位移大小x4= m= m，第5 s内的位移大小x5= m= m，位移是矢量，第4 s和第5 s的位移大小相等，但方向不同，所以位移不相同，C项错误；前2 s内的位移大小x= m= m，平均速度大小== m/s，D项正确。
7.B 【解析】设时间轴每小格时间间隔为T，由图1知，小车第一次接收到信号时到测速仪的距离x1=；第二次接收到信号时到测速仪的距离x2=vT；小车移动的距离Δx=x1-x2=，两次接收信号的时间间隔Δt=9T+-=，则小车的速度v车==，B项正确。
8.BD 【解析】0~t2时间内压路机一直沿负方向运动，压路机运动方向没有变化，A项错误；t2时刻前后图线的斜率由负变正，即t2时刻运动方向发生改变，B项正确；0~t1时间内正向位移减小，而t3~t4时间内正向位移增大，运动方向不同，C项错误；压路机沿直线运动，0时刻和t4的位置坐标相等，则0~t2时间内的路程等于t2~t4内的路程，D项正确。
9.BD 【解析】 4 s~10 s内质点的速度不变，加速度为零，A项错误；由图像可知，10 s~12 s内图线的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，B项正确；12 s~20 s内质点的加速度a= m/s2=-2.5 m/s2，C项错误；0~4 s内图线斜率为正，12 s~20 s内图线斜率为负，则这两段时间内质点的加速度方向相反，D项正确。
10.CD 【解析】位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t1时刻两图像的斜率不相等，即t1时刻两车的速度不相等，A项错误；在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t1时刻两车位置坐标相同，为x1，故从0到t1时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，B项错误；t2时刻两车位置坐标相同，为x2，故从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，C项正确；由图可知，在t1到t2时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，D项正确。
11.(1)AC (2)A (3)①加速 0.1 ② 0.479 0.560 【解析】(1)打点计时器的工作电压是交流电，即实验中需要使用电压合适的交流电源；打点计时器本身就是一种计时仪器，实验中不需要使用秒表；为了求出速度与加速度，需要测量计数点之间的距离，可知，实验中需要使用刻度尺；实验中不需要测量质量，只需要使小车做匀变速直线运动，因此实验中不需要使用天平。综上可知，A、C两项符合题意。
(2)为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时先接通电源，再使纸带运动，A项正确，B项错误；为了使点迹能够出现在纸带上，安装打点计时器时，复写纸要压在纸带上面，C项错误。
(3)①依次取纸带上的 A、B、C、D、E、F、G，共7个计数点，根据纸带上数据可知，相邻计数点之间的距离逐渐增大，则纸带运动的速度逐渐增大，即小车在做加速运动。由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5× s=0.1 s。
②用一段时间内的平均速度代替该段时间内中间时刻的瞬时速度，则打C、D点时纸带的瞬时速度分别为vC= m/s=0.479 m/s，vD= m/s≈0.560 m/s。
12.(1)相同 (2) 1.25 (3)1.20
【解析】(1)将小车每次都从A点由静止释放，是为使小车前端到达B点时的瞬时速度相同。
(2)根据平均速度定义可得，挡光片通过光电门的平均速度=，根据图中数据可得，表中第2组数据的平均速度== m/s=1.25 m/s。
(3)挡光片宽度越小，平均速度的测量值越接近瞬时速度，即可得表中=1.20 m/s最接近小车前端到达B点的瞬时速度。
13.【解答】(1)通信兵沿着队伍从队尾前进300 m赶到队首，队伍长150 m，根据位移关系可知，相等时间内，队伍前进了150 m，通信兵前进了300 m，则通信兵速度是队伍速度的2倍，同理，通信兵返回队尾的过程中，通信兵和队伍的总路程为150 m，则通信兵走了100 m，队伍走了50 m，通信兵的位移x=150 m+50 m=200 m。
(2)通信兵报告内容时间5 s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了10 m，则队伍的速率v队= m/s=2 m/s
通信兵的速率v兵=2v队=4 m/s
通信兵的路程s=300 m+10 m+100 m=410 m
通信兵运动的时间t= s+5 s+ s=105 s
平均速率== m/s≈3.9 m/s 。
14.【解答】(1)由题图可知0~2 min内，小明做匀速直线运动，位移大小x1=600 m，时间t1=2 min=120 s，所以第1 min时的速度等于0~2 min内的平均速度，即速度大小v1==5 m/s。
(2)0~5 min内的总位移x=1 200 m，运动的总时间t=5 min=300 s，所以平均速度v==4 m/s。
(3)0~2 min内小明做匀速直线运动，速度v1=5 m/s=300 m/min
2 min~4 min内小明静止，v2=0
4 min~5 min内小明做匀速直线运动，速度v3= m/min=600 m/min
5 min~8 min内小明做匀速直线运动回家，速度v4= m/min=-400 m/min
所以速度—时间图像如图所示。
15.【解答】(1)小明在滑道ab上的平均加速度
a== m/s2=3.75 m/s2，方向沿斜面向下。
(2)小明在滑道bc上滑行的平均加速度
a== m/s2=-2.0 m/s2，此负号表示加速度方向水平向左。
(3)a、b间的竖直距离hab=sabsin 37°=18 m
a、b间的水平距离xab=sabcos 37°=24 m
则a、c间的直线距离sac==6 m
小明全程的平均速度大小== m/s。
