秘密★启用前
遵义市2024一2025学年度学科奥赛冬令营选拔考试
初中数学
(考试时间：150分钟，试卷满分：150分)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的县（区、市）、学校、姓名和准考证号填写在答题卡规定的位
置上。
2.答题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其他答案标号。
多项选择题：本题共20小题，每小题7.5分，共150分。在每小题给出的四个选项中，至少
有两项是符合题目要求的。按正确选项个数平均计分，有错选不得分。
1.设√11的整数部分是x,小数部分是y,则下列说法正确的是
A x=3
B.(x+√11)的值为2
C.y>
D.号
2.已知等腰三角形的周长为16，其中两边边长分别为x-1和2x+1,则下列说法正确的是
A该等腰三角形的腰长为7
B.该等腰三角形的面积为4√3
C.该等腰三角形的底边长为4
D该等腰三角形内有一点到三边的距离相等，且该距离为
2
3.若(a-b)2=4(1-a)(b-1),则下列说法正确的是
淋a+b的值是2
B.a,b的范围可能为a<1,b<1
C.,b,2不可能为三角形的三边长
D点(a,b)不可能在第三象限
4如图，△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF,AD=4,CF=6,BE的长为整数，则BE的
长可能是
A.2
B.5
C.9
D.12
初中数学试题第1页（共4页）
5.设M=|x-1川+2x-1,N=|2x-1川+3x-1,则下列说法正确的是
AM的最小值为号
B。N的最小值为
C.M-N的最大值为号
D.M+N的最小值为1
6若自然数x,y满足√x+√了=√567，则
A.√y的最大值为20√7
B.1x-y的最大值为567
C.满足条件的(x,y)共8组
0x+y的最小值为287
7.如图，在△ABC中，∠BAC=2LACB=80°，P为△ABC内部一点，且BP、CP分别平分
∠ABC,∠ACP,连接AP,则
A.∠BPC=120
B.=PB
SMcr PC
C.AB BC AC 3PA 3PB 3PC
D.AB=PC
8.若0
C,若不等式组公22<-无解，则：的取值范调为宁a<1
D。若满足不等式0<<3如的整数有且只有：=1，则a的取值范围为
PE⊥AB,PF垂直于BC的延长线，垂足为F,连接EF,则EF的长可能是
A.2√2
B.3
C.4
D.2√5
10.今年是2025年，2025是一个神秘的数，如2025=+2+…+9.下列说法正确的是
A.2025有15个正约数
B.存在正整数x,y,使x2-y2=2025
C.今天是星期天，再过3天是星期二D.存在正整数x,y,使x2+y2=2025
初中数学试题第2页（共4页）
