12.1.2 抽样调查
知识点1 抽样调查及样本的代表性
1下列调查中,最适合采用抽样调查方式的是 (C)
A.调查某班学生的身高情况
B.调查亚运会100 m游泳决赛运动员的决赛成绩
C.调查某批汽车的抗撞击能力
D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
2为了调查某品牌护眼灯的使用寿命,比较适合的调查方式是___抽样调查___(填“普查”或“抽样调查”).
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
34月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 (C)
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
4为了解某市八年级学生每天的睡眠时间,从该市八年级学生中抽取1 000名学生进行调查,该调查中的个体是 ___该市八年级每个学生每天的睡眠时间___.
练易错 对抽样调查的几种统计量理解不透致错
5为了掌握我校初中二年级女同学身高情况,从中抽测了60名女同学的身高,这个问题中的总体是___我校初中二年级女同学身高情况___.
知识点3 用样本估计总体
6(2024·贵州中考)为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为 (D)
A.100 B.120 C.150 D.160
7(2024·苏州中考)某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动,开设以下五个球类项目:A(羽毛球),B(乒乓球),C(篮球),D(排球),E(足球),要求每位学生必须参加,且只能选择其中一个项目.为了了解学生对这五个项目的选择情况,学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,对调查所得到的数据进行整理、描述和分析,部分信息如下:
根据以上信息,解决下列问题:
(1)将图①中的条形统计图补充完整(画图并标注相应数据);
(2)图②中项目E对应的圆心角的度数为_______________°;
(3)根据抽样调查结果,请估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)的人数.
解:(1)此次调查的总人数为9÷15%=60(人),
D项目的人数有60-6-18-9-12=15(人),
补全条形统计图如下:
(2)项目E对应的圆心角的度数为360°×=72°;
答案:72
(3)800×=240(名),
答:估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)的人数为240名.
8下列调查方式合适的是 (C)
A.为了解全国中学生的视力状况,采用全面调查的方式
B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命,采用全面调查的方式
C.调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率,采用抽样调查的方式
D.对“天问一号”火星探测器零部件的检查,采用抽样调查的方式
92023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行,西安市某校想了解全校2 000名学生对跳水运动的喜爱情况,随机抽取了150名学生进行统计分析,下列描述正确的是 (C)
A.2 000名学生是总体
B.抽取的150名学生是总体的一个样本
C.样本容量是150
D.本次调查是全面调查
10(2024·北京中考)某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是___160___.
11某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查,产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此在广告中宣传,他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%,请你根据所学的统计知识,判断这个宣传数据是否可靠:___否___(填“是”或“否”),理由是___所取的样本容量太小,样本缺乏广泛性和代表性___.
12数据观念、运算能力、应用意识
(2024·盐城中考)阅读涵养心灵.某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8 000名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为t h,调查问卷设置了四个时间选项:A.t<1;B.1≤t<1.5;C.1.5≤t<2;D.t≥2),并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年9月该地区出台系列激励措施,力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果,2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图.
请根据提供的信息,解答下列问题.
(1)2023年9月份抽样调查的样本容量为____________,该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为____________人;
(2)估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率;(精确到0.01%)
(3)根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价.
解:(1)2023年9月份抽样调查的样本容量为:80+320+280+120=800;
该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为:
8 000×=7 200(人);
答案:800 7 200
(2)12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为1-5%=95%,
9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为×100%=90%,
(95%-90%)÷(×100%)≈5.56%,
故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率为5.56%;
(3)该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果,“每天阅读时间少于1小时”的比例由9月份的10%减少到12份的5%,“每天阅读时间大约于1.5小时”的比例也有大幅度上升.12.1.2 抽样调查
知识点1 抽样调查及样本的代表性
1下列调查中,最适合采用抽样调查方式的是 ( )
A.调查某班学生的身高情况
B.调查亚运会100 m游泳决赛运动员的决赛成绩
C.调查某批汽车的抗撞击能力
D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
2为了调查某品牌护眼灯的使用寿命,比较适合的调查方式是___ ___(填“普查”或“抽样调查”).
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
34月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 ( )
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
4为了解某市八年级学生每天的睡眠时间,从该市八年级学生中抽取1 000名学生进行调查,该调查中的个体是 ___ ___.
练易错 对抽样调查的几种统计量理解不透致错
5为了掌握我校初中二年级女同学身高情况,从中抽测了60名女同学的身高,这个问题中的总体是___ ___.
知识点3 用样本估计总体
6(2024·贵州中考)为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为 ( )
A.100 B.120 C.150 D.160
7(2024·苏州中考)某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动,开设以下五个球类项目:A(羽毛球),B(乒乓球),C(篮球),D(排球),E(足球),要求每位学生必须参加,且只能选择其中一个项目.为了了解学生对这五个项目的选择情况,学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,对调查所得到的数据进行整理、描述和分析,部分信息如下:
根据以上信息,解决下列问题:
(1)将图①中的条形统计图补充完整(画图并标注相应数据);
(2)图②中项目E对应的圆心角的度数为_______________°;
(3)根据抽样调查结果,请估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)的人数.
8下列调查方式合适的是 ( )
A.为了解全国中学生的视力状况,采用全面调查的方式
B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命,采用全面调查的方式
C.调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率,采用抽样调查的方式
D.对“天问一号”火星探测器零部件的检查,采用抽样调查的方式
92023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行,西安市某校想了解全校2 000名学生对跳水运动的喜爱情况,随机抽取了150名学生进行统计分析,下列描述正确的是 ( )
A.2 000名学生是总体
B.抽取的150名学生是总体的一个样本
C.样本容量是150
D.本次调查是全面调查
10(2024·北京中考)某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是___ ___.
11某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查,产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此在广告中宣传,他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%,请你根据所学的统计知识,判断这个宣传数据是否可靠:___ ___(填“是”或“否”),理由是___ ___.
12数据观念、运算能力、应用意识
(2024·盐城中考)阅读涵养心灵.某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8 000名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为t h,调查问卷设置了四个时间选项:A.t<1;B.1≤t<1.5;C.1.5≤t<2;D.t≥2),并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年9月该地区出台系列激励措施,力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果,2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图.
请根据提供的信息,解答下列问题.
(1)2023年9月份抽样调查的样本容量为____________,该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为____________人;
(2)估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率;(精确到0.01%)
(3)根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价.
