哪个团队收益大
A层基础夯实
知识点1 从条形统计图分析数据的集中趋势
1.某老师为了解学生周末学习情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学均时间是(B)
A.4 h B.3 h C.2 h D.1 h
2.小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况,结果如图所示.该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)
A.16小时、15小时 B.8小时、9小时
C.10小时、8.5小时 D.8小时、8.5小时
3.(易错警示题·概念不清)在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班人数的25%,则本次捐款的中位数是 20元 ,众数是 10元 .
知识点2 从折线统计图分析数据的集中趋势
4.如图是某市2024年4月7~11日的天气情况,这5天中最低气温(单位:℃)的中位数与众数分别是(A)
A.19,19 B.19,18 C.18,19 D.20,19
5.已知A,B两个班级的人数相同,在一次测试中两个班级的成绩箱线图如图所示.则下列说法错误的是(C)
A.估计B班的平均分较高
B.A班的中位数低于B班的中位数
C.A班的下四分位数大于B班的下四分位数
D.两个班的下四分位数都不低于90分
B层能力进阶
6.某轮滑队所有队员的年龄只有12,13,14,15,16(岁)五种情况,其中部分数据如图所示,若队员年龄的唯一的众数与中位数相等,则这个轮滑队队员人数m最小是(D)
A.9 B.10 C.11 D.12
7.甲、乙二人进行了20次射击训练,把他们的成绩绘制成如图所示的箱线图,从箱线图中可以判断方差较小的是 甲 .
8.(2025·烟台期中)六中在八年级选出了n个入团积极分子举行了一次团的知识竞赛,并将测试成绩分为以下A,B,C,D等4组:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100.制成如下统计图表,部分信息如下:
请根据以上信息,完成下列各题:
(1)求n和a.
(2)本次测试成绩的中位数在 组.
(3)小明说“这次测试成绩的众数肯定在B或C组”,小明的说法 (填“正确”或“不正确”).
(4)A组6个学生成绩如下:61,61,64,65,65,68,求出这组成绩的方差.
【解析】(1)A组圆心角为54°,占比为=0.15,又A组为6人,
所以n==40,
则a=40-6-12-12=10.
(2)样本容量为40,则中位数应该是排序后第20和21个数据的平均数,A组6人,B组12人,C组12 人,因而第20和第21个数都在C组,所以中位数在C组.
答案:C
(3)因为众数是数据中出现次数最多的数据,
所以小明说“这次测试成绩的众数肯定在B或C组”是不对的,
所以小明的说法不正确.
答案:不正确
(4)平均数为×(61+61+64+65+65+68)=64,
所以s2=×[2×(61-64)2+(64-64)2+2×(65-64)2+(68-64)2]
=×(18+0+2+16)
=6.
C层创新挑战(选做)
9.(模型观念、推理能力、运算能力)(2025·哈尔滨质检)传承爱国情怀,讴歌百年党史,某校开展了“学党史,知党恩,跟党走”的知识竞赛,现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(100分制,80分及以上为优秀)进行整理、描述和分析(成绩用x表示,共分成四组:A.0≤x<60,B.60≤x<80,C.80≤x<100,D.x=100).下面给出了部分信息:
七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是:80,84,85,90,95,98
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是:80,82,84,86,86,90,94,98
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量:
年级 平均数 众数 中位数 满分率
七年级 82 100 a 25%
八年级 82 b 88 35%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b的值.
(2)根据上述数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好 请说明理由.
(3)该校七、八年级共有700人参加此次竞赛,估计参加此次竞赛成绩优秀的学生人数是多少.
【解析】(1)由条形统计图可知:七年级学生竞赛成绩在A组有4人,B组的有5人,C组的有6人,D组的有5人,共20人,将成绩从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为=82(分),
即样本中七年级学生竞赛成绩的中位数是82分,也就是a=82;
因为八年级学生竞赛成绩的中位数是88,所以在88分以上的应有10人,
由题中表格可得100分的有20×35%=7(人),
故八年级学生竞赛成绩中A,B组只有20-7-8=5(人),
因此八年级学生竞赛成绩的众数b=100,所以a=82,b=100;
(2)八年级学生对“党史”掌握较好.
理由如下:虽然七年级和八年级学生的平均数和众数相同,但是八年级学生的中位数和满分率都高于七年级,所以八年级学生对“党史”掌握较好;
(3)抽取的七年级学生成绩优秀的人数为20×25%+6=11(人),
抽取的八年级学生成绩优秀的人数为7+8=15(人),
则优秀率为×100%=65%,
700×65%=455(人),
答:估计参加此次竞赛成绩优秀的学生人数为455.哪个团队收益大
A层基础夯实
知识点1 从条形统计图分析数据的集中趋势
1.某老师为了解学生周末学习情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学均时间是( )
A.4 h B.3 h C.2 h D.1 h
2.小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况,结果如图所示.该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A.16小时、15小时 B.8小时、9小时
C.10小时、8.5小时 D.8小时、8.5小时
3.(易错警示题·概念不清)在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班人数的25%,则本次捐款的中位数是 ,众数是 .
知识点2 从折线统计图分析数据的集中趋势
4.如图是某市2024年4月7~11日的天气情况,这5天中最低气温(单位:℃)的中位数与众数分别是( )
A.19,19 B.19,18 C.18,19 D.20,19
5.已知A,B两个班级的人数相同,在一次测试中两个班级的成绩箱线图如图所示.则下列说法错误的是( )
A.估计B班的平均分较高
B.A班的中位数低于B班的中位数
C.A班的下四分位数大于B班的下四分位数
D.两个班的下四分位数都不低于90分
B层能力进阶
6.某轮滑队所有队员的年龄只有12,13,14,15,16(岁)五种情况,其中部分数据如图所示,若队员年龄的唯一的众数与中位数相等,则这个轮滑队队员人数m最小是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
7.甲、乙二人进行了20次射击训练,把他们的成绩绘制成如图所示的箱线图,从箱线图中可以判断方差较小的是 .
8.(2025·烟台期中)六中在八年级选出了n个入团积极分子举行了一次团的知识竞赛,并将测试成绩分为以下A,B,C,D等4组:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100.制成如下统计图表,部分信息如下:
请根据以上信息,完成下列各题:
(1)求n和a.
(2)本次测试成绩的中位数在 组.
(3)小明说“这次测试成绩的众数肯定在B或C组”,小明的说法 (填“正确”或“不正确”).
(4)A组6个学生成绩如下:61,61,64,65,65,68,求出这组成绩的方差.
C层创新挑战(选做)
9.(模型观念、推理能力、运算能力)(2025·哈尔滨质检)传承爱国情怀,讴歌百年党史,某校开展了“学党史,知党恩,跟党走”的知识竞赛,现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(100分制,80分及以上为优秀)进行整理、描述和分析(成绩用x表示,共分成四组:A.0≤x<60,B.60≤x<80,C.80≤x<100,D.x=100).下面给出了部分信息:
七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是:80,84,85,90,95,98
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是:80,82,84,86,86,90,94,98
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量:
年级 平均数 众数 中位数 满分率
七年级 82 100 a 25%
八年级 82 b 88 35%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b的值.
(2)根据上述数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好 请说明理由.
(3)该校七、八年级共有700人参加此次竞赛,估计参加此次竞赛成绩优秀的学生人数是多少.
